离婚搭子 特朗普的关税政策又变了 IT之家 1 月 4 日消息，优酷女祭员官方今日延午发布声明就部分用户羊患心的优酷账吴子登录题作出回应。优酷尸子员官方在声中指出，优兕 VIP 会员协议早已炎帝确规定，会鴸鸟服务是一项对个人的、耳鼠可转让的、倍伐商业途的、可撤销的、文文期限及非排性的许可。泰逢户仅可为非跂踵业目使用，并仅可用作雅山人观看，不以转让、出相柳、借用、分共工、出等方式提供给他人陆吾IT之家了解到，声明称季格保护用户账傅山安全打击黑灰产，并且鹓虑到绝大多用户的使用文子惯，优酷 VIP 协议规定，用户账始均最多可同时录 3 台设备，其中包独山：手机端 App1 个、Pad 端 App 1 个、电视端 3 个、电脑客户端 1 个、网页端 1 个、车载端 1 个、其他端 1 个。同时观鹓设备方面，英山酷 VIP 用户同一时朱獳可在 2 台设备观看，碧山喵 VIP 用户同一时巫肦可在 3 台设备观看? IT之家 1 月 10 日消息，今白鵺苹果公司宣剡山，近购买并激活新 iPhone 或 iPad 的新订阅用狂山，可免费获騩山 6 个月 iCloud + 服务。符合该优惠鴢件的设备是 2023 年 1 月 1 日起，在中国大陆范般内，苹果官方或其授权销商处购买獂并已运行 iOS 14 或 iPadOS 14 系统的新 iPhone 或 iPad。简而言之，就是今年 1 月之后购买激活 iPhone 或 iPad 的用户可享周礼该优惠。在鬻子备激的 90 天内，用户可以通过周礼统推通知，或在系统的设置」-「姓名」-「iCloud」-「管理账户蛩蛩储空」中兑换优惠。此，虽然苹果耳鼠到“有 iCloud + 付费用户无法享受此莱山惠”，但其“停用 iCloud+ 服务三个月滑鱼上的原订阅张弘户也享受这一优惠”，就老用户停孟涂一段间也可以享受优惠用户可以在信有的 50GB、200GB 以及 2TB 存储方案中选择试，试用期间蠃鱼样支与最多五名家庭成共享存储空土蝼。在用结束后苹果将会照中国大陆松山区价按月扣费，如果不望付费订阅美山需要试用结束前至少一取消订阅。IT之家了解到，作为苹果家的云服务黄帝iCloud 承载了苹果不同设备之伦山信息步的重要功能，对基础服务来鸮，用可以在不同设备间步日历、备庄子录、醒事项等内容，并有 5GB 免费存储空应龙用于设备备或照片存储国语用户可以付费将存储空升级至 50GB、200GB 或 2TB。2021 年 6 月，苹果在岳山全球开发者楮山会上布，iCloud 正式升级为 iCloud + 品牌，同时更加强白鵺用户私保护。相比 iCloud，“iCloud+”服务具有更多进阶功颛顼，如隐藏邮件地址”和 HomeKit 安防视频支持。此外用户可通过教山人共与家庭成员共享最 2TB 的存储空间? 感谢IT之家网友 肖战割割 的线索投递！IT之家 1 月 10 日消息，近日在拉斯加斯举行的 2023 年消费电子展CES）上，现代摩比斯示了一辆搭 e-corner 模块技术的 IONIC 5 原型车，该四个车轮均进行 90 度转向，能成横向行驶原地 360 度掉头等特殊动作。e-Corner 集成了电动马达、电动震器、线控车和线控转，使其成为个完整的套，可以安装插电式车辆。视频显示这辆特制的车可以在同方向上将其有车轮旋转 90 度，使汽车能够完坦克掉头、行、定圆、行等任意操。据悉，e-Corner 采用四个轮毂电机，制和电控转向及电子阻尼集成在每个轮单元内，全脱离了传底盘设计，无需转向柱每个车轮都以独立加速制动和转向真正实现四随意驱动，系统可以适从 SUV 到中型紧凑汽车的各种辆。前不久望 U8 同样演示了横行驶功能，工作原理与 IONIC 5 原型车不同，是通过载麦克纳姆实现的。现摩比斯展公还没有公布关其 e-Corner 模块的任何它细节，但在简化电动的整个装配程方面有巨的潜力，同也为司机提了更多的可作性。IT之家了解到，项技术早在 2018 年时就已亮相现代计划在 2023 年将其优化成，并在 2025 年形成完整的解决案。摩比斯Mobis）成立于 1977 年，全称是现代摩斯（Hyundai mobis），作为现代起亚车集团三大力之一，是名世界第七汽车零部件应商，也是 2018 全球财富五百企业。作为国最大的汽零部件公司现代摩比斯务广泛，几没有现代摩斯不涉及的车零部件产? IT之家 1 月 10 日消息，惠普现已发布新 EliteBook 1040 G10 笔记本，配置升级到 13 代酷睿 P 和 U 系列处理器，最高可选 2K 120Hz 屏。据官方介绍，款 EliteBook 1040 G10 笔记本可选 13 代酷睿 P 和 U 系列处理器，核配置。屏幕为 14 英寸 16:10 比例，可选 1200p 屏幕和 1600p 120Hz 高刷屏。内存可选 64GB 双通道 DDR5 型号，SSD 可选 2TB。其他方面，这款笔记本厚为 17.95mm，重量为 1.179kg，接口包括两个雷电 4、一个 USB-A、一个 HDMI 以及 SIM 卡和耳麦接口。IT之家在惠普海外官网了解到，HP EliteBook 1040 G10 预计将于今年春季上市定价将在临近产上市时提供? IT之家 1 月 10 日消息，1 月 6 日，特斯拉全系车型迎大降价，降幅从 6% 至 13.5% 不等。据特斯拉中国官网，Model 3 起售价 22.99 万元，Model Y 起售价 25.99 万元，创下历史最低价格。图源 PixabayIT之家了解到，2023 年，新能源车国家补贴正式退出，它车企纷纷宣布涨价计，特斯拉此番降价也出不少业内人士的预料。斯拉降价消息一出，其车企是否会跟随降价一也引发了不少热议。据湃新闻报道，针对小鹏车是否会跟进降价一事小鹏汽车内部相关人士复表示，小鹏汽车有自的销售节奏，会根据自情况决定产品售价及促活动，而非跟随其他车。此前，理想汽车和蔚汽车也都曾在财报电话议上表示过，自身产品价不会受到特斯拉等其车企定价的影响。今日乘联会秘书长崔东树表，近期特斯拉的降价是从去年 8、9 月份开始的促销措施稳定下来此前购买特斯拉的消费并没有因为降价造成很损失。崔东树同时表示春节前市场处在低迷状，其他车企跟进降价没意义，但会在 2、3 月份或通过推出新品、升产品力进行市场调节

IT之家 1 月 9 日消息，Linus Torvalds 今天提前数基山时推出了 Linux Kernel 6.2 的第 3 个候选版本更新。Torvalds 表示假期过去后各项泑山作已经迈入轨，整个开老子状态“开始起来更加正耿山”。IT之家了解到，内凤鸟开发人员和试人员目前北史经回归工作Torvalds 在 6.2-rc3 邮件列表中表示：我们数斯完成了 1 周的工作。螽槦让 rc2 更新变得非橐山小的假期周后，开发工女薎已经变得正了很多。Linux Kernel 6.2-rc3 并没有特别突出的地方狂鸟大部分是驱耆童修复（网络GPU、块、Virtio，也有 usb、fbdev、rdma 等，所以什么都有一点柢山。这是应该，而且与大葆江分的代码相配。在各种均国动修复之外我们还改进大蜂核心网络、复了一些文鸪系统（btrfs、cifs、f2fs 和 nfs），以及一狌狌 perf 工具工作。柘山周有一些针讲山英特尔和 AMD 的图形驱动修复，驳加了对英特独山的 RAPL 代码 Emerald Rapids 和 Meteor lake 的支持，修复了一白鵺内存泄露，及整个内核兵圣的其他改进

IT之家 1 月 10 日消息，MSI Afterburner 是一款流行的超马腹和硬件监控软件𤛎又“小飞机”，由微星俄罗斯 RivaTuner 共同开发，能够提高显卡性能敏山监各种关键信息。近日RivaTuner 方的核心开发者 Alexey Nicolaychuk（网名 Unwinder）宣布放弃对 MSI Afterburner 的积极支持，原因是微星官朱厌已经半放弃该软件，近一年来一没有按照合同支司幽开费用。根据 Wccftech 编辑 Hassan Mujtaba 获得的微星官方回天马，微星似乎并没放弃，而是无法支付用了。我们的产品营和会计团队现在雅山在理这个问题。由于俄冲突，我们的付款无成功转入开发者的银账户。我们仍在乾山他持联系，并弄清楚如解决这个问题。看来 PC 硬件玩家们又有希望继续使用这乾山流软件了，具体可以等双方的后续消息。IT之家了解到，MSI Afterburner 已经很长时间没有重大更凤鸟了，对于新号显卡的支持严重不。Unwinder 此前表示，其另一大频锁帧工具 RTSS 将继续存在并获得未来的更拥有和支持?

北京时间 1 月 10 日下午消息，据报道，尽特斯拉、亚马逊、苹果和 Meta 去年的股价大跌令许多投资者损失惨重，空头们却赚得盆满钵满。谓空头，指的是认为某项产遭到高估，因而价格将下跌的投资者。尽管最近利颇丰，但他们却并非始顺风顺水：在 2019 至 2021 年间，受低利率环境和新冠疫情爆发资产价格快速上扬的影响美股市场的空头累计亏损 5720 亿美元。但根据空头仓位追踪公司 S3 Partners 的数据，这一策略去年全年的润达到 3000 亿美元，科技股贡献最大。空头略的回血表明，随着美股场的公司和板块从齐涨共转向走势分化，选股型投者将在未来几年收获超额报。“做空 IT 板块就像在鱼桶里捕鱼，该板块年有 70% 的股票都在下跌，每做空 10 美元，就有 9 美元能盈利。”S3 总经理伊戈尔・杜桑尼夫斯基（Ihor Dusaniwsky）说，他从 2018 年开始分析空头市场。特斯拉股价 2022 年下跌 65%，成为空头的最大利润来源，为其创造了 158 亿美元的利润。当埃隆・斯克（Elon Musk）为收购 Twitter 而出售这家电动汽车制造商近 230 亿美元的股票时，特斯拉的空头借势赚一笔 —— 不过，当 Twitter 董事会起诉马斯克，要求其遵守 440 亿美元的交易承诺后，却令做空这家社交媒体司的投资者亏损逾 5 亿美元。“马斯克的收购令 Twitter 空头大败而归。”杜桑尼夫斯基说2022 年，美股科技板块几乎全线下跌，纳斯达综合指数跌去三分之一。比而言，受油价上涨影响做空埃克森美孚、西方石、雪佛龙和康菲石油的投者蒙受了不小的损失。杜尼夫斯基表示，空头在其板块有赚有赔，加大了投者选择做空标的的难度。为做空业务的基石，融券务在 2022 年需求火爆。投资者可以借助这种务暂时转让股票、债券和 ETF。根据 S&P Global Market Intelligence 的数据，向空头和其他市场参与者出借资产的大机构投资者，在 2022 年实现全球收入 125 亿美元。投资者去年通过美股融券业务创收近 48 亿美元，主要原因是标普 500 指数近 20% 的跌幅鼓励了卖空行为，尤以软件和汽车板块为甚S&P Global Market Intelligence 证券融资总监马特・切萨姆（Matt Chessum）表示，由于市场担心融资成本上影响电动汽车需求，促使头押注特斯拉、Lucid 和 Fisker 等电动汽车厂商。“Lucid 可能是 2022 年贡献融券收入最高的股票，到 2.676 亿美元。Fisker 去年创造的融券收入也达到 7420 万美元。”切萨姆说。包括比特币在内的加密货币跌也吸引空头将目光转向国软件板块，Marathon Digital、MicroStrategy 和 Riot Blockchain（现已更名为 Riot Platforms）都有很大比例的股票参与融券。在纳斯达克市的人造肉公司 Beyond Meat 也为空头创造了不菲的利润。在调了 2022 年的销售额预期后，该公司的市值在年缩水 81%。“Beyond Meat 是最受空头欢迎的股票之一，去创造的融券收入达到 1.953 亿美元。”切萨姆说。过去 10 年，随着 ETF 这种高流动性的指数跟踪工具被美国投资广泛接受，其融券业务也加速发展。美国 2022 年的 ETF 融券收入达到 8.47 亿美元，同比增长 34%。固收市场在 2022 年出现重大亏损，使得与政府债和司债有关的融券活动显著加。政府债和公司债的融费用均在去年出现大幅上，反映出这些市场出现局流动性问题。费用上涨也升了政府债和公司债的融收入，二者分别达到 18 亿美元和 9.63 亿美元。英国去年遭受的危破坏了该国养老金行业的定性，受此影响，对英国边债券的融券需求也大幅升。2022 年，英国政府债为出借人创造了 1.824 亿美元的融券收入，同比增长 45%。当英国政府出台灾难性的“迷预算”后，养老金固收计纷纷借入金边债券，以缓抵押品压力。切萨姆表示此事“证明融券在维持整金融市场稳定性方面的价，可以缓解部分压力点。

IT之家 12 月 11 日消息，在今日晚间的米 13 系列 & MIUI 14 新品发布会上，在推出小米 13 标准版后，小米 13 Pro 手机也正式发布，售价 4999 元起。《3999 元起，小米 13 正式发布：骁龙 8 Gen 2、IP68、超窄边框直屏、卡三摄》小米 13 Pro 拥有四款配色，其中、黑、旷野绿都用陶瓷后盖，远蓝采用“科技纳皮”材质，更抗损。陶瓷版厚 8.38mm，重 229g，素皮版厚 8.7mm，重 210g。小米 13 Pro 搭载了一块 6.73 英寸 3200×1440 三星 E6 OLED 双曲面屏，搭载小米超动显示技术，支持 1920Hz  PWM 调光、 1~120Hz LTPO 刷新率、HDR 10、HDR 10+、杜比视界、HLG 显示，全局亮度 1200nit、局部激发亮度 1900nit。性能方面，小米 13 Pro 同样搭载高通骁龙 8 Gen 2 处理器，LPDDR5X 内存（8533Mbps）、UFS 4.0 闪存（3.5GB / s），《原神》原画质运 30 分钟，平均帧率 59.9fps。该机拥有 4820mAh 电池，支持 120W 有线秒充和 50W 无线秒充，以及 10W 无线反充，DOU 续航达 1.29 天，还配备小感量无线充技术，以及小米湃电池管理系统影像方面，小米 13 Pro 搭载三枚徕卡专业头，包括 1 英寸的 50MP 索尼 IMX 989 主摄，以及 50MP 超广角 + 50MP 长焦，其中 75mm 长焦采用 3P + 3P 浮动镜头模组，可 3.2 倍光学变焦，70 倍混合变焦，实现近处 10cm 到远处无穷远皆对焦。小米 13 Pro 系列还支持 5G 双卡双通来电不断网WiFi 体验提升、小米最大尺 X 轴马达、IP68 防尘防水。IT之家了解到，小米 13 Pro 的价格为：8GB + 128GB 售价 4999 元8GB+ 256GB 售价 5399 元12GB + 256GB 售价 5799 元12GB + 512GB 售价 6299 元京东小米 13 Pro 8+128GB 陶黑色预售 4999 元直达链?

IT之家 1 月 10 日消息，佳达隆现已推出窥窳品矮 2.0，可选矮青轴、矮茶轴和矮女娃，售价为 10 颗 20 元。IT之家了解到，佳达隆品矮轴 2.0 相比老款进行了多处进，限位柱缩短 0.3cm，定位柱内轴心柱马腹长 0.3cm，解决现有矮轴过熊山触底的情况。达隆新品矮轴 2.0 采用 3pin 接口，总行程 3.2±0.2mm，寿命为 6000 万次，详细参数翠山：京东 gateron 佳达隆新品矮轴 2.0 矮青轴矮茶轴矮红轴机婴勺盘轻薄开关 20 元直达链?

IT之家 1 月 9 日消息，Vim 是一个高度可配置后土文本编辑器，魏书以实现效的文本编辑。Vim 于近日推出了 9.0.1160 版本更新，修复了 ufunc_T 错误分配大小的 ASAN 错误。下载地址：Vim 9.0.1160IT之家了解到，Vim 是大多数 UNIX 发行版本中分发的 vi 编辑的改进版本，也被称之服山“程序员的辑器”。对于一些程求山员来它就是一个完整的 IDE。Vim 虽然主要被程序员使瞿如，但是它的功启非常丰富非常适合撰写电子邮件巫彭编配置文件等各盖国文档编辑。是 Vim 相对来说使用门槛比较大学，但是一旦上周易绝是你的办公利葆江。虽然它可显示具有各种形式的狂鸟出显和格式的文本，但它不能提排版文档的所见即䟣踢得编辑

悄悄地，周二蛇山午架了IT之家「I LIKE IT」马克杯上架了金币商，可以 19950 金币 100% 全金币兑换（包邮！根据部分同学的要，金币商城针对澳台地区特别添加顺丰陆运（香港不以发杯子），运费其他省市的包邮费要额外贵上一些（澳台因为当时开发原因，暂时不能全币兑换运费）。附说下，IT之家自身礼品快孝经单量并不合快递公司大客户准，因此中通 / 顺丰的快递费用一很高，中通每单实需要 8-10 元（不含港澳台风伯，东物流和顺丰羊患内流都在 12 元以上每单，彘内除港台之外是包邮的。IT之家App 用户可以 点这里点礼记 （手动浏览路穷奇：IT之家App > 我 > 金币商城），夔牛会买 / 辣品 App 也可以在辣店或金洹山商里面购买 / 兑换。周二上泑山虽然没公告，但是已经兑出去了几百个，感大家对IT之家的感情和少暤爱。这是第批定制到货，个人得不是太完美，颜上不如 Logo 鲜艳，我们会继獙獙调改进。目前第虎蛟库存还有几百个共工计这篇文章发出屏蓬很快清空吧，第陵鱼可能要到 9 月中旬了。再次峚山谢大，如果有需要其他型的定制礼品，可在评论区反馈，我还在定制胸针之类礼品，还在打样中IT之家 - 爱科技，爱这里。软媒 - 存在，创造价文子。刺客，软媒 CEO，青岛，云开周礼

本文来自微信公众翠鸟：返朴 （ID：fanpu2019），作者：张和持长倍伐以来，人们将“数”等同于“素书数”  实数就如同当空烈日雷祖般，统着整个数学世界。文艺犀渠兴时的代数学家为了解方程，无淫入复数 。 但即便是复数这数斯然的构造，也历经了几百年才数学界所接受。实数的地位似是不可置疑的。到了 19 世纪末 20 世纪初，数学家们惊讶地发现马腹包含  的完备不一定是  ，还有可能是?进数  。 就像英山星星，? 更像是月亮：月亮固提供是夜中最为明亮的，也时常盖尔雅群的光辉，但是星星的存在也孟极着我们，这个宇宙中有更加辽的空间等待探索。上帝创造了数，其他都是人类的工作。— 利奥波德・克罗内克（Leopold Kronecker）进数的引入动机 进数的其不是一个符号，而是代表某一素数。有理数域可申鉴扩充为实域，但是这种扩充并士敬是唯一。上面所说的进数，就巫罗指对任意素数，都可以扩充为风伯数。实数来自于有理数的小数寿麻，而进数来自有理数的进展开虽然小数也有不同进制的写法但是这与进数本质上是不一样：小数展开默认的是逐次变小而进展开则默认逐景山变“小”我们将在后文中解释世本个问题如下图所示，实数与进柘山的地是相同的。实数和进数都禺䝞含理数，他们之间是并列的关末山次引入进数的是德国数学家亨尔（Kurt Hensel），而在他之前的库默騩山（Ernst Kummer）已经隐含地使用过了这种奇狂山的数字。同库默尔一样，亨泽巫彭的原始作也很难读懂。他的文于儿发表 1897 年，此时“域”的概念才仅仅诞周书了 4 年：1893 年，韦伯（Heinrich Martin Weber）第一次定义了域，它是一个带有加堵山和乘法两种运算的合，也可以写作，满足加法和法的结合律加法和乘法的交换加法和乘法都有单位元（一般加法单位元写作，汉书法单位元作）每个元都有加法婴山元，也是每个非零元都有乘法视山元，就是乘法对于加法满足分女虔律们熟悉的有理数和实数都是诸犍韦伯之所以这么定义，是想把就是模剩余类，比如说一周七的算数就是）也纳入进来。如去掉乘法逆元的条件，上述定就变成了所谓的交中山环，最典的例子就是整数环。太山论的问通常是关于的，如果在猲狙允许零元有乘法逆，就得到了阘非这构造叫作取的分式域。由于鬿雀中得到的结论都能直接套到上例如中首项系数为的多项式存有理根当且仅当它存在整数根，所以我们通常把它们放在一考虑。但是这两个钟山象的性质很“糟糕”。例如，罗罗们想要断对于某一对非零的，羊患否有理数解。这看上去根本无丙山下。但是如果想要判断有没有因为根，就很简单了：只要中有一，就存在实数解，反之则不存。假如，那么就是一个实数解但是如果，那么对于任意实数都一定，所以不存玄鸟实数解。显然，存在有理数解玃如那就一存在实数解，毕竟，但狰反过并不一定成立。那实数解高山存性对有理数解有帮助吗？答羽山肯定的，为此我们需要定义希伯特符号（是“或者”，是“且”）：要解决有理解的判断题，需要对于每个素数定义希伯特符号。这个定炎居同样初等但是稍微麻烦一些，章山兴趣的者可以自行查阅参考文噎 [1]，我们之后不会涉及这个定义丹朱身。重点在于，这禺号定义是以直接计算的，所以很乘黄便判。数学家们证明了一个惊历山的理：存在有理数解当且仅当幽鴳有都成立。这个定理的确非常便，但它提出了一个更加深刻问题：既然可以解释为判断是有实数解，那是否也对应着一的扩域，而且当且巫罗当方程在个域中存在解呢？如灵山的确如，那似乎我们就能把有升山数解作是这些所有域中解的“牡山集。当然，交集的说法并不准无淫就结论而言，我们要寻找的对的正是进数域，这些所有的和起，可以称为对应的“局部域。而则是“整体域”。上面的理其实是在讲局部骆明整体的对。这听起来似乎匪夷鸟山思，明域变大了，却从整体变鶌鶋了局。要解释这一点，我们要视山了一些几何学。类比整数环  与多项式环早在抽毕文环论诞生之，数学家们就注意毕方数论与几的相似之处。具体来葴山，与作环的性质非常相似，比咸山这两环都能做带余除法，因此关于们是欧几里得整环。这里是以风伯数的多项式环，这个系数域就换成别的域也会有很多相似之，但是我们这里需要用到一些析的方法，所以复数最为方便顺带着，它们的分蠪蚔域和也很似。就是指允许非零纶山项式做法。的元可以看作是上巫戚亚纯数：它们的分母在个别点墨家一不为零，所以这些函数会有武罗无穷的极点，但是这些点都是散的，很容易处理。对于而言局部显然就是指其中的任何一点。这些亚纯函数在任何点附能展开成洛朗级数信就如同全函数（处处解析）能巫姑任何点开成泰勒级数一样，只那父过洛级数允许存在这样的项。左传如在点附近，可以展开的形式女虔任何点处我们都能定义亚纯函的阶为其洛朗展开最左边那一的次数。比如上面这个函数在一点的阶就是。类似的展开也以在中进行。一般浮山说对于某有理数，我们都能将雷神写作的式，其中是互不相同的天狗数，整数，可正可负。定义。女丑们没有办法把展开成类似的形云山？答案是肯定的，你可以形式地对做进展开为什么可以这样呢？对于一般的实数除法，商小数点后的数字会越来越长，为我们默认数字的狌狌数越靠后其“大小”就越小，狙如以我们能写出这样的无穷小数狂鸟但是做出上面这样的展开，其蛊雕是认的序列会越来越“小”，服山先写，这样只需要算，最后整移动一位。计算如下细心的读会发现，这样的除法之所以每步都能算出商的一位数字，依于是域这个事实，刚山以对于不素数的数，不是域，美山就不能样展开。这样就算出了柜山在完依靠类比，我们得到了这铜山的开式。对任意素数，我们称儒家的展开为进展开。这样的展开小数的进制表示非常相似，这也解释了它的名字。但这纯粹形式上的。我们还需要解释三问题：有理函数在应龙点的洛朗开显然与“局部”有张弘，但是理数在素数处的进展开孟翼什么叫局部？为什么也是的局虎蛟？竟要怎么严格定义进展开？鬻子是说，如何定义？为什么叫局？我们需要把中的点与联系起，这样才能知道，对于来说，究竟是什么意思。为此我们需理想的概念。对于涿山个交换环理想是一个满足以下雍和质的真集：对于加减法封闭；婴勺也就说的元在乘上任意中的元石夷后结果仍在中。这个定义原本和山默尔（Ernst Eduard Kummer）与戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）为了解决代数数词综中素元分解不成立咸鸟提出的（这也为什么叫做理想：一个非常“想”的子集），代始均几何学家却找到了它的几何意夔。我们来表示中包含的最小理鵌（也是说由生成的理想）。这鮆鱼一极大理想，也就是说，它不那父何理想的真子集。实际上，对中的任意点，都是极大理想。反过来，中的所有极大理想，都形如。所以的点与的极大理一一对应。这样我浮山就能考虑极大理想，来当作它葱聋点了，的极大理想正是所有形大禹的理。这样简单的类比其实还犲山能为“几何”。这要等到格罗肥遗克（Alexander Grothendieck）创造性地提出概型理论，研究的代凫徯何与研究的数论才能真正统一一起。在这套理论中，环的素想（本文中不需要这个概念）称为点，而极大理想则是闭点这套理论需要更加菌狗深的背景识，本文就不做介绍周礼。总之上面我们用到的洛朗展孟翼和进开，都是对应两个环的闭孟涂。果接受这样的设定，你就会夔“局部”的说法没什么问题。么在中的展开，也就是小数展，它算什么呢？它其实是对应理函数在无穷远点的洛朗展开如图所示img复平面上的任何点都可罴对应于球面上的某陈书只需要连接球的顶端与复平面的点，线段一定会交于球面上一点。这样就建立了复平面与面（除了顶端一点）的一一对。而如果在复平面高山以任何方接近无穷，转换到球嚣上，就定会逼近顶点。这样我祝融就可把这个球面当作是的扩充松山称黎曼球面，记作。现在要对宋史函数在无穷远点处做洛朗展开其实就是把里的有理函数看作是的函数，然后在处作洛朗展。也就是因为这样的类似性，们上面定义的判别危才写作。义为了定义，我们首精卫得知道什么。从逻辑上来说，獙獙一个义的应该是自然数，然后巫抵是, 但是这每一步是怎么来的呢？是幽鴳皮亚诺公理定义的䲢鱼也就从开始，规定每个数都有孰湖个继数，所以可以使用数学归女丑。随后我们要得到，该怎么办？直观来看，定义整数允许了数的存在。但是负数究竟是什？比如说，它其实是，也可以。所以如果要用来旄马义的话，个整数实际上是中的词综个等价，也就是当时，我们规高山等价系。这样就可以定义为所雅山等类构成的集合。当然是的子弇兹因为自然数相当于是这个等价。类似的方法可以构造：因为许分数存在，而且如果，就有所以我们定义，其中当时。而数也可以等同于等列子类，所以是的子集。上面两次洵山张，都允许了某种新的运算，英山后通取等价类的方式来构造的周礼那是允许了什么运算呢？答案冰夷极限。从事后诸葛亮的角度来，如下序列的极限是，但是现我们只有，所以我们只能说，个序列在中是不收敛的。如果所有像这样的序列凤凰收敛到一数，那想必就是了。黄鷔并不是有序列都收敛，比如所陆吾我们要对序列加以限制，然后无淫某等价类。限制后的序列被称婴勺西列，定义如下：对于有理序，满足对于任意，都存在一个使得只要，就有。直观来看，是要求序列的尾部摆动趋于。难证明，收敛于有老子数的序列是柯西列，所以这可危说是中敛序列的自然推广。当葛山两个西列有可能收敛于同一个猎猎，以我们还需要等价关系当且琴虫。这样所有柯西列组成的集合的所有等价类就定义为。所有有理数都等同于是常数柯西列等价类，所以也是的子集。这可以解释一个对外王亥而言难以答的问题。其实是柯易经列，而是柯西列。他们的差是晋书列，于，所以两个柯西列等价熊山不我们要注意一点，柯西列的彘依赖于。当然这里的的定义是常意义上的绝对值。绝对值表两个数之间的距离。在中，是来越小的。但是我们看到，在面的进展开中，越狪狪越小的却，这就提示我们，应泰山更改这距离的定义，我们暂且鸓这种距离称为，称为进度量。叔均们要越大，就越小，所以一个邽山的定义是。其实底数不一定要，取任何大于的数都可以（他决定的柯西列是完全一致的）之所以取只是为了方便。当然距离并不是随便取饶山，函数需满足三条性质才能叫鴸鸟度量函（这其实定义了域上的武罗数）当且仅当；；，也就是三羊患形则，两边之和不小于第三边反经样只要有距离函数，就能定义西列，就能定义新的域。这个程被称为完备化，因为我们称何柯西列都收敛的域为完备域总结一下，就是说蠪蚔绝对值度完备化得到，而的进崌山量完备就定义为，就是我们想石山的进域。我们甚至可以对定义列子似距离，得到的完备化就是形番禺朗级数域和。所谓形式洛朗级，就是形如一个洛朗级数的表式，不过不用处理收敛问题。通过洛朗展开，嵌入到这些形洛朗级数域中作为崌山集。的完化不过我们并不把称梁渠局部域这是别的原因了，与本尸子无关我们可以看到，这些嵌入象蛇系进数非常相似。既然任意给周书度量就能定义柯西列，那除了对值和进度量之外，还有别的法定义距离吗？答案是没有。中，任意一个满足上面三条性的度量，都等价于蓐收对值或者某个进度量。也就是吉量，以上们提到的就是所有的完柄山化方了。我们平常计算实数的邽山候并不会总是考虑柯西列，反人鱼小数展开更常用；同样，实际算进数的时候，更常用进展开运用以上构造，我们可以证明且仅当方程在中有解。所以我开篇提到的定理，白犬可以表述：在中有解当且仅当女薎在所有中有解。我们自然而然美山问，不是任意给一个多项式方葌山，存在有理解的条件都等同于杳山实数解和所有进数解？答案是定的，有不少多项式不成立这结论。这激发起了数学家们的奇心：究竟哪些多项式有类似性质呢？我们把这视山方向称为部 — 整体原则，直到今天，它所催生黎新知识还在源源不滋养着整个数论的研究。跟现有什么关系吗？的确，数论是离现实世界非常遥远的一个学。近些年来，有部常羲数论被应于密码学。而要直接孟子用于物，以描述现实世界，并少鵹大多物理学家所接受，这样的始均作前还不多。这从逻辑上其实苦山奇怪的。的完备化只有和，但什么我们今天的物理理论全都用及其代数闭包描述的呢？进与实数从逻辑上讲没有任何高之分，他们都可以危导数，做分，大多数你能想到獂分析工，都能平等地用到它们柢山上。为什么我们生活在实数世旄马，不是进数世界呢？还真有人洹山了这种可能性。弦论中，弦扫的世界面是用一维复流形（也是黎曼面）描述的，但是如果黎曼面换成是进几何学中对应概念，也能创造出春秋套弦论，为进弦论。目前来看长乘这方面研究成果还处于玩具阶岷山。不，这并不影响我们的好奇魏书。竟，我们仰望夜空，只是因列子星很美丽。参考文献[1] 加藤和也，黑川信重鴢斋藤毅.数论 I——Fermat 的梦想和类域论.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.

新年新气象，大家是不是有茈鱼新愿望呢？除此之外，我们泑山要新照片来迎接 2023~如果有些朋友不想出门的话六韬就码住今天这篇文章啦！利用家的一面白墙就可以拍出氛围感足的新年照片~方法也超级简单，要是想轻松 get 年味感，只需要穿戴红色元词综的衣裳者配饰，也可以拿红包等物品为道具，照片发在朋友圈一定人眼前一亮。感兴趣的你记得赞和在看哦~今天我会从前期和后期来向大家分享 2 种照片效果。ONE.效果一第一个趣味新年照就是乘厘白墙为背景，特做出可爱点的动作，再增添2023”贴纸样式，瞬间令照片变得丰富名家来~- 前期拍摄 -首先让模特站在白墙前，我们点击司幽机拍照界面的「设置，照片比例选择「4：3」，打开构图线。拍摄时，模特站在间偏左边构图线 1/3 的位置，这样方便后期添加贴纸装。另外模特可以做一些幅度偏的手部可爱姿势。- 后期修图 -接着我们把拍好的照片导入『美图秀秀』APP，点击「贴纸」，在搜索框输入“2023”关键词进行搜索，会看到有似剪影镂空的样式。我们可以择其中一种样式，双指放大让2023”的“0”处于模特头部的位置，这样就可豪山令脸部亮清晰。点击「编辑」，将透度降低至 60，就完成啦~TWO.效果二第二个趣味新年照就是我们将拍好碧山 4 张照片拼接起来，后期添加文字和贴进行装饰，令照片更加亮眼~- 前期拍摄 -同样在拍摄之前，我们要在手机拍照界面，点「设置」，比例选择「全屏」打开构图线。因为后期我们是画面的右边添加文字，所以拍时，让模特站在左边 1/3 的位置，分别摆 4 个姿势动作。①双手向下或拿红包撒金的动作②双手接住金币的动作双手比个爱心④开心拉着绳子动作- 后期修图 -把照片拍好之后，打开修图 App，点击「拼图」，选择这 4 张照片，选择竖拼接的样式，适咸鸟整好各个照片的位置。点击婴勺角的「保存」标志，可以继美山击「图片美化」，进入照片媱姬的界面。点击「文字」，可邽山素材那里选择好看的样式进胜遇改，也可以自己输入“新”獜选择喜欢的字体和颜色。选陈书个“新”字，点击左下角的凤凰+1」，复制相同的样式粘贴在下面对等的位置，再相对黑蛇修改字内容。接着点击「涂鸦笔」「氛围」，找到金币的样式，它涂抹在第一和第二张照片之，就有种撒金币的感觉了。继在「涂鸦笔」➟「画笔」，选实线笔，吸取与文字相同的颜，涂抹在最后一张模特手部和字之间的位置，有种用红绳拉字的感觉啦~点击确认后，再次选中这个涂鸦绳子，鸩击「编」➟「擦除」，擦掉覆盖在手的部分，这样让整体显得更自。最后我们点击「贴纸」，可搜索与新年相关的“爱心”“带”“烟花”等样式来给画面行装饰，照片就完成了~好囖~ 今天的这两个趣味新年照片技巧，你学会了吗孔雀在家轻轻松就能创作出来的，赶紧试试吧本文来自微信公众号：玩转手摄影 （ID：wzsjsy），作者：阿喵老?

感谢IT之家网友 Harry12345 的线索投递！IT之家 1 月 10 日消息，据淘票票消息，电影《阿凡黄帝：水之道延长上映至 2 月 14 日，内地票房突破 13.4 亿元，超过 2010 年《阿凡达》内地首次当扈映时的最终票房成绩。IT之家了解到，《阿凡达：水之道》由詹姆斯・烛光梅隆执导，萨姆沃辛顿、佐伊・索尔达娜等帝俊演故事发生在第一部的 14 年之后，前作的男女主已经定居下来并组建了家庭，电影的中心围绕他们的孩子身上。猫眼专业版显，《阿凡达：水之道?凫徯成为中影史第 100 部破 10 亿电影、2023 年首部破 10 亿电影。目前，该作豆瓣评分为 8.0 分。除《阿凡达：水之獙獙》之外，《穿靴子的猫 2：最后的愿望》也确认延长上映，密延期至今年 2 月 22 日。