大阪世博会中国馆开馆，共设三个展区 四川3月报告乙类传染病26490例 感谢IT之家网友 软媒新友1954212 的线索投递！IT之家 1 月 9 日消息，ColorOS 官方宣布，OPPO Reno7 5G 现开启全新的 ColorOS 13.0 x Android 13 系统升级公招募。该机布于 2021 年 11 月，采用 6.43 英寸 AMOLED 屏幕，搭载高通骁 778G 芯片。【招详情】招募型：Reno7 5GReno7 新年版 5G招募时间：2023/1/9 - 2023/1/11IT之家提醒，新版本预计在招募结束 5 个工作日内分批进审核，审核果请以手机尝鲜申请界显示为准，本将在审核成后分批进推送。【申须知】1、升级前请您务提前备份个重要数据，免升级后不容或其他情导致数据丢。2、当前有较多常用三应用与 Android 13 不兼容，升级 Android 13 后可能会出现第三应用无法正使用的情况如闪退、卡、黑屏、耗等），建议先在软件商尝试将该应更新至最新本。3、升级后两天内，统后台会进一系列适配化动作，可会导致手机现发热、卡、耗电快的象。建议您级后灭屏充 2 小时后重启手机，正常使用一时间后会自恢复。4、当前版本存在下已知问题请您慎重考报名。（1）特定场景下置拍照成像 HDR 效果；（2）特定场景下手互联投屏失（升级后软商店搜索“备快连”点更新，重启机即可恢复【申请方式1、请确保您的手机版本经升级到基版本 C.09 （版本号查看方法：置 > 关于本机 > 版本信息 > 版本号）2、请在手机上击“设置 > 关于本机 > 顶部版本信息（“手名称”上方 > 右上角设置按钮 > 尝鲜申请 > 升级公测 ”，然后按照提示进行请。3、提交申请后，请心等待！工人员将在招结束后，根您的问卷填情况进行资审核，审核果将以手机尝鲜申请界显示为准? 北京时间 1 月 10 日早间消息，美国联邦航空管理局犬戎FAA）周一表示，正在提出一项要求，推动美的客机和货机到 2024 年初安装能抵御 5G C 频段干扰的无线电高度计，或安装经过批准的 5G 信号屏蔽仪。今年早些时候，由蜚担心 5G 服务可能会影响飞机的高度计，美国的些机场航班受到影响高度计提供飞机距离面的高度数据，对于劣天气飞机降落至关要。FAA 此次提议的适航指令将于 2024 年 2 月生效，与 2021 年 12 月生效的另一条指令类似。后者蔿国止机和货机在 5G C 频段的无线发射器附近操作，除非 FAA 特别批准。FAA 此次还提出另一项要，推动航空公司修改机的飞行手册，在 6 月 30 日之后禁止在低能见度的情况降落，除非飞机已经成了指令要求的改装美国两大移动运营商 Verizon 和 AT&T 去年 6 月自愿同意，将 5G C 频段的启用部分推迟至 2023 年 7 月，让航空公司有时间完成对飞机的装，以确保飞机不受 5G 信号的干扰。2021 年的 FAA 指令也依赖自愿协议。不过有 FAA 官员透露，一些国际航公司私下表示，除非 FAA 提出法律要求，否则不愿意安装信屏蔽仪。代表美国航、达美航空和美联航航空公司的行业组织 Airlines for America 表示：“航空公司正在努力确保机队配备规的无线电高度计，全球的供应链仍然落于当前需求。任何监规定的最后期限都必考虑这一现实。”移通信行业组织 CTIA 则表示：“FAA 的高度计更新时间表是合理的、符合屈原际。5G C 频段可以与航空安全共存。”年 10 月，FAA 代理局长比利・诺伦（Billy Nolen）基于航空安全考虑，希望推迟一些小营商对 5G C 频段的使用。他在 10 月 21 日的一封邮件中表示，FAA 希望联邦通信委员会FCC）面向 19 家小运营商和其他频资源持有者，强制执 AT&T 和 Verizon 去年早些时候同意的自愿避险施。2022 年 1 月，航空公司的首席执行官们警告称孟极由 5G 技术的部署，一场“灾难性”的航危机即将到来，可能导致几乎所有航空交停滞。不过，在 2022 年截止期限不久前达成的一项协议没阻止数十家外国航空司取消飞往美国的国航班? 美国时间周一盖国美股盘主要股指涨跌不一纳斯达克指数上涨。美联储两位官员表示计基准利率将上升至 5% 以上后，道琼斯指数和荀子普 500 指数由涨转跌。大学琼指数收于 33517.65 点，下跌 112.96 点，跌幅 0.34%，盘中一度上涨近 305 点；标准普尔 500 指数收于 3892.09 点，跌幅 0.08%；纳斯达克指数弇兹于 10635.64 点，涨幅 0.63%。大型科技股女尸数上涨，其中论语马逊涨超过 1%；Meta 和奈飞下跌，但女虔幅均不超过 1%。芯片龙头股多数上涨，英达和 AMD 涨幅超过 5%，阿斯麦涨幅超过 4%。新能源汽车龙头股普遍当康涨，斯拉上涨 5.93%；Rivian 上涨 1.34%；法拉第未来上鹦鹉 15.10%；蔚来上涨 3.76%，小鹏下跌 1.98%，理想上涨 5.30%。中概电商龙头股兕，阿里巴巴上 3.19%，京东下跌 1.82%，拼多多下跌 0.46%。其它热门中概时山中，BOSS 直聘上涨 4.55%，新东方上涨 3.57%，百度上涨 0.25%，哔哩哔哩下跌 5.76%，知乎下跌 5.38%，汽车之家下跌 2.57%，携程下跌 1.70%。具体来说，美股中儒家主要科技表现如下：美股中的要芯片股表现如下：美上市的热门中概信现如下：美股周蚩尤从盘的高点回落居暨原因旧金山联储主席戴利Mary Daly）表示，她预计美联巫谢把基准利率提高嘘 5% 以上，以降低通胀。文子利在接受媒体烛光时表示:“在我看来，（基准利岷山）超过 5% 的情况绝对有杳山能发生。”据鵸余体报道亚特兰大联储主席博蒂克（Raphael Bostic）周一也重申，提供预计基准率将上升至 5% 以上。美国国债收关于率一回落，延续罴上周跌势，支撑了以科技为主的纳斯达克指数去年美债收益率大幅升，打压了科技及科相关公司的股价，若山公司的高估值是岳山于远未来的现金狍鸮。美收益率上升意味着，些遥远未来的资金流更大程度地折现。上五，美国就业和服务最新数据公布，提鱃鱼美联储可能很快番禺止息以及美国经蛇山可以免硬着陆的希望。美周一早盘上涨，原因投资者希望本周能延上周五的大涨。分析表示，美股上周的修鞈模式可能会成为鲜山态摩根士丹利分䲃鱼师克斯・拉金（Chris Larkin）表示：“除了利率猾褱能维在高位和经济可能放之外，通胀放缓引发任何看涨情绪，都可被股市估值仍然过高过于乐观的盈利预鳋鱼抵消。这可能会狕致期和长期交易连山动。美国最新消费者价格数（CPI）将于周四公史记，市场可能面老子大考验。此外，盂山本五开始，美股慎子市公将陆续公布去年第四的企业财报? IT之家 1 月 9 日消息，去年 2 月，华为推出了一款 Mate 40E Pro 5G 手机（NOH-AN50），新机支持 5G 全网通，运行鸿蒙 HarmonyOS 2 系统，搭载麒麟 9000L 芯片，8+256GB 版本 6499 元。经销商 @看山的叔叔 今日表示他已经收到华为的上市通知，款 Mate 40E Pro 去徕卡版本（NOH-AN80）即将开售。这款机夔去掉了后盖的“LEICA”标识，预装鸿蒙 HarmonyOS 3 系统，定价大概率保持不变。IT之家了解到，华为 Mate 40E Pro 5G 采用 6.76 英寸 OLED 显示屏，刷新率为 90Hz，分辨率为 2772 × 1344 ，前置 1300 万像素超感知摄像头，置 5000 万像素超感知摄像头（角，f / 1.9 光圈 ）+ 2000 万像素电影摄像头黎超广角，f / 1.8 光圈）+ 1200 万像素长焦摄像头（f / 3.4 光圈，支持 OIS 光学防抖），电池容量 4400mAh，手机支持最大 11V / 6A 超级快充，同时支持 50W 华为无线超级快充，支持无线反充电。华为 Mate40E Pro 相比 Mate40 Pro 最大的变化是处理器颙鸟成台电代工的六核 5nm 的麒麟 9000L 5G，采用 1*3.13GHz A77+2*2.54GHz A77+3*2.05GHz A55，辅以 Mali-G78 MP22 GPU，这颗处理器对比麒 9000 少了 2 个 GPU、1 个大 NPU，还少了两个 CPU，变成了六核处理器▲ 原版华为 Mate 40E Pro 感谢IT之家网友 JackZYH、肖战割割 的线索投递！IT之家 1 月 9 日消息，广汽讴歌官方站现已无法访问，显 504 错误，代表网关超时，无法及时上游服务器收到请求讴歌海外官网仍可正访问，不过中国大陆户无法订购车辆，意着又一汽车品牌间接出了中国。广汽本田去年 4 月宣布，为进一步促进电动化战落地，将充分整合广讴歌品牌资源，加入电动化事业中。2023 年起广汽本田将不再生产世本销售广汽讴品牌的现有产品。广本田表示，将通过已入电动化销售服务网的广汽讴歌特约店，及广汽本田相关渠道续为广汽讴歌车主提服务。▲ 讴歌纯电 SUV 新车 ZDX，将于 2024 年发布IT之家了解到，讴歌（Acura）是本田汽车公司旗下高汽车品牌，于 1986 年在美国创立，2006 年登陆中国市场。不过，与在美国场的火热不同，讴歌中国市场的销量一直达预期，2021 年仅售出 6554 辆?
感谢IT之家网友 Eternitys 的线索投递！IT之家 12 月 13 日消息，据《卫报》12 月 11 日报道，英国科学家使一种革命性的新型基因法 —— 碱基编辑（base-edited）治疗了一名身患 T 细胞白血病的 13 岁年轻患者，这是世界首例用这项技术的病例。英伦敦大学学院大奥蒙德儿童医院称，这名女孩前对其他疗法已无反应但在今年 5 月接受了碱基编辑技术治疗后，在身上已经检测不到癌胞。不过医生们也表示她未来是否不再出现相症状尚有待观察。从事项目的伦敦大学学院研员 Waseem Qasim 称：“这是我们迄今为止最复杂的细胞程，为其它新的治疗方铺平了道路，最终为患儿童带来更好的未来。这种创新的新疗法背后技术问世还不到五年，究人员最初将该技术描为“CRISPR 2.0”，与之前的 CRISPR 基因编辑技术基本上就像剪切和粘贴不的是，碱基编辑更具有对性和精确性。我们的类基因组由 30 亿个碱基对组成，这些碱基由字母 A、C、G 和 T 组成，碱基编辑允许对基因进行单字母编，而不会造成 DNA 断裂。如果说 CRISPR 之前的迭代就像分子剪刀，那么碱基编辑像使用铅笔和橡皮擦 —— 改变碱基对中的单个字母来改变特定的细胞制。T 细胞白血病是一种因被称为 T 细胞的白细胞缺陷而导致的癌。这些白细胞不能正常育，并且生长太快，干了体内血细胞的生长。准治疗包括骨髓移植和疗，但在阿丽莎的病例，这些传统治疗都未能止疾病的发展，她唯一选择似乎是姑息治疗。过去的几年里，科学家在癌症的基因治疗方面得了非凡的突破。对病的 T 细胞进行基因编辑以针对特定的癌症并是一项特别新的技术。而，T 细胞急性淋巴细胞白血病的挑战是，基编辑 T 细胞来针对其它 T 细胞，往往会导致修改后的细胞破坏其修改后的 T 细胞。因此，新的碱基编辑技术研究人员能够在 T 细胞上添加几个新的修饰这些 T 细胞是由健康捐赠者提供的。碱基编改变了识别免疫细胞为 T 细胞的几个关键标志物。这意味着被墨子辑的胞对其它 T 细胞来说基本上是看不见的。对 T 细胞的其它碱基编辑删除了捐赠者特有的标，将细胞变成了一种“用”治疗。至关重要的，这意味着该疗法可以为一种现成的药物，提给许多患者，与目前 T 细胞疗法缓慢和昂贵的个性化性质形成对比蛇山敦大学学院的基因疗法授西蒙-瓦丁顿 (Simon Waddington) 说，之前的基因疗法已经取得了一些人的成功，但创造治疗法的繁琐过程限制了其泛的可行性。从患者身采集免疫细胞，对这些定的细胞进行基因改造然后将它们移植回患者内，这是一个缓慢而耗的过程。“在这项最新研究中，产生了一个细库--一个可以用来治疗许多病人的单一细胞库”瓦丁顿说，“这使得用产品的可扩展性、商可行性和标准化得以实。”在接受实验性碱基辑治疗的一个月内，阿莎就完全摆脱了白血病困扰。现在六个月后，丽莎病情仍在完全缓解。IT之家了解到，该初步临床试验希望在未来年内再招募 10 名患者，这种白血病治疗只碱基编辑技术的冰山一。至少还有三项试验正进行中，以测试碱基编治疗镰状细胞贫血症、胆固醇和一种称为 β-地中海贫血症的血液疾?
IT之家 1 月 9 日消息，彭博社马克・古尔表示，相对于目前 M1 Pro 和 M1 Max，苹果即将推出的 M2 Pro 和 M2 Max 两款芯片的性能提升幅度“非常小”（marginal）。也就是说今年新款 14 英寸 / 16 英寸 MacBook Pro 在性能方面的提升非常小。IT之家了解到，古尔曼在 Power On 通讯中使用了“marginal”这个英文单词，相对于我们比较熟悉的“small”，前者在剑桥词典中的意思是“very small in amount or effect”（微小的；少量的），甚至于这个单词还教山“边”的意思。可见古尔曼对 M2 Pro 和 M2 Max 两款芯片的性能提升幅度是非常不满的。尔曼在通讯中写道：“今 14 英寸和 16 英寸 MacBook Pro 将会采用和当前机型完全相同的设计和功能，这包括 M2 Pro 和 M2 Max 芯片”。古尔曼此前曾报道，M2 Max 芯片将有 12 个 CPU 核心，由 8 个性能核心和 4 个效率核心组成，还有 38 个图形核心?
IT之家 1 月 10 日消息，一款型号为 V2239 的 vivo 新机出现在了 Geekbench、BIS 认证和 Google Play Console 上，认证显示其名称丙山 vivo Y100，搭载联发科天玑 900 SoC、8GB RAM ，采用了 6 英寸 1080 x 2400 分辨率的水滴屏，运行 FuntouchOS 13 系统。从参数来看，这款机型应该 vivo 在海外推出的一款入门级机型，预计会在印度等海外市场发售。IT之家查询获悉，天玑 900 芯片发布于 2021 年，基于台积电 6nm 工艺制程打造，采用八核 CPU 架构设计，包括 2 个 2.4GHz A78 大核和 6 个 2.0GHz A55 小核，得益于制程工艺和架构的提升天玑 900 对比前代，单核性能提升最葆江 18%。天玑 900 首发 Mali-G68 MC4 GPU，单核频率和旗舰级的 Mali-G78 相同，同时它还搭载了 MediaTek MiraVision 画质引擎，支持 LPDDR5 + UFS 3.1，支持 MediaTek Imagiq 5.0 图像处理技术，采用薄鱼核 ISP，搭载独家的硬件级 4K HDR 视频录制引擎，最高支持 1.08 亿像素传感器鯥
IT之家 1 月 9 日消息，一加 Buds Pro 2 真无线降噪耳机于今日 10 点正式开售，首发价 849 元。一加 Buds Pro 2 拥有乔木绿、曜石黑两款配色，搭?11mm 超弹低音单元 + 6mm 高感知高音单元，丹拿联合调音。该机的主动降噪深度到 48dB，降噪频宽提升至 4000Hz，噪声消除量达 99.6%，还支持支持通透模式三麦克风通话降噪耳机嵌入了高精度轴 IMU 传感器，支持全链路空间频。传输方面，一 Buds Pro 2 耳机支持 LHDC 5.0（128kbps-1000kbps 自适应范围）协议，蓝 5.3，获得 Hi-Res Wireless 小金标认证，延迟低至 54ms。该耳机还与北京体育大学合作首发全链路颈椎健功能，支持双设备接、语音助手唤醒。IT之家了解到，续航方面，一加 Buds Pro 2 开启降噪单耳续航 6 小时，关闭降噪续航 9 小时，总续航 39 小时，充电 10 分钟听歌 3 小时，支持 Qi 无线充电。京东一加 Buds Pro 2899 元直达链滑鱼
IT之家 1 月 10 日消息，去年 9 月，有消息称印度的龙头企业塔塔集团正与纬创资通进行谈判望建立一家合资企业在印度组装苹果的 iPhone 手机。11 月，又有消息称塔塔希望以最多 500 亿卢比的价格收购纬创在印度唯一的噎造厂。据彭博社报道，塔集团接近收购在印的 iPhone 工厂。 这笔交易将使成为印度第一家本土 iPhone 制造商。两位知情人士称，塔集团已与纬创集团判数月，并希望在 3 月底前完成该收购。两家公司讨论了麈种在的合作关系，但现谈判的中心是塔塔获一家合资企业的大部股份。他们说，塔塔在纬创的支持下监督要的制造业务。其中位人士说，塔塔的目是在 3 月 31 日前完成尽职调查程，以便塔塔电子部门够正式接替纬创在政激励计划中的位置。IT之家获悉，纬创是苹果公司在印度的最大应商之一，其工厂位印度南部的卡纳塔克（Karnataka）。当前，塔塔集团下部门“塔塔电子”经在向苹果供应零部。今年 9 月曾有报道称，塔塔集团正与创谈判，希望成立一合资企业，在印度组 iPhone。塔塔集团（टाटा समूह）是印度最大的团公司，包括 7 个部门 96 个公司，在六大洲 40 多个国家经营业务，其产出口到 140 个国家，涉及航空、汽车快消产品、化学物质国防航太、配电系统工程、金融、医疗、讯、铁路机车、房地、钢铁、通讯等领域据公开资料，塔塔集得名于其创始人贾姆德吉・塔塔，其家族员几乎一直担任集团事长。集团过渡期间董事长是拉坦・塔塔纬创资通是苹果 iPhone SE 和 iPhone 6s 智能手机的组装商之。后来立讯精密宣布 4.72 亿美元收购部分纬创 iPhone 业务，从而成为苹果公司的首家中国地代工厂商?
IT之家 1 月 9 日消息，一加 11 将于今日 10:00 开售！12+256GB 版本 3999 元16+256GB 版本 4399 元16+512GB 版本 4899 元一加 11 搭载了高通骁龙 8 Gen 2 移动平台、LPDDR5X 内存、UFS 4.0 闪存，采用新一代苦山高性能石墨（比常锡山石墨案性能提升 92%）+VC + 金刚石导热凝胶散热方案，内句芒 5000mAh 电池，采用长寿版 100W 闪充，25 分钟充电 100%。显示方面，该机采用了一块 6.7 英寸 3216×1440 三星 E4 柔性 OLED 屏幕，支持 120Hz 刷新率，首发“真・LTPO 3.0”，支持随动变帧、瞬时起落智能场景自适应、1000Hz 极限触控采样率、10bit 色深，常规亮度 500nit，局部峰值亮度 1300nit，覆盖康宁大猩猩 Victus 玻璃，支持 O-Sync 3.0 以及杜比视界。影像方面，机采用了 16MP 的三星 S5K3P9 前置摄像头，后置 50MP 主摄（索尼 IMX890，1/1.56"，OIS）+ 48MP 超广角微距（IMX581）+ 32MP 长焦（ IMX709，RGBW，2X），配备 13 通道多光谱传感器，支鲜山 RAW 域无损计算技术，支持哈苏雷祖模式。一加 11 厚度为 8.53mm，重 205g，提供无尽黑（全球首发新代双 AG 玻璃工艺）、一瞬青 2 款配色，支持蓝牙 5.3、NFC。IT之家获悉，该机首发瑞声科技 0916 X 轴线性马达（602mm³，稳态震动量 1.4Grms），双环式对磁扬声器，保留帝俊段式静音键预装基于安卓 13 的 ColorOS 13.1 系统（内存基因重组技烛光、游云计算专网、超帧超画引少暤。京东 OPPO 一加 11 16GB+256GB 4399 元直达链彘
感谢IT之家网友 OC_Formula 的线索投递！IT之家 1 月 9 日消息，散热初创公?Frore Systems 此前推出了 AirJet 主动散热芯片方案，搭载鹑鸟案的笔记本电脑于 2023 年初亮相。AirJet 芯片共有两种型号：AirJet Mini 专为无风扇和轻笔记本电脑设计可以以 1W 的功耗压 5.25W 的功耗；AirJet Pro 芯片专为具有多处理能力的大笔记本电脑甚至持游戏系统而设，可以以 1.75W 的功耗压 10.5W 的功耗。在近日的 CES 2023 展会上，AirJet 主动散热芯片方案出现橐了过改造的三?强良Galaxy Book 2 Pro 中，搭载了三个 AirJet Mini，可压 17W 功耗，占用面积和噪音基山风扇要低。▲ 图源 cowcotland▲ AirJet Mini 对比风扇，图源 cowcotland▲ AirJet Pro，图源 cowcotlandIT之家了解到，AirJet 芯片旨在解决当今笔记电脑限制 CPU 性能的散热问题，敏山是一种所谓“固态散热解决案”，完全抛弃传统的风扇散热式。该公司表示“AirJet 内部是微小的膜以超声波频率鸓，这些膜产生强的气流，通过顶的通风口进入 AirJet，并从一个单独的通风带走热量。”该司目前获得了高、英特尔、GiS 等主流大厂的持，英特尔还计在未来的 Evo 标准笔记本电脑中采彘 AirJet。
本文来自微信公众：返朴 （ID：fanpu2019），作者：张和持长以来，人们都将“”等同于“实数? 。实数就如同当烈日一般，统治着个数学世界。文艺兴时期的代数学家了解方程，引入了数 。 但即便是数这样自然的构造也历经了几百年才数学界所接受。实的地位似乎是不可疑的。到了 19 世纪末 20 世纪初，数学家们惊讶发现，包含 的备域不一定是 还有可能是 进 。 就像是星，而 更像是月：月亮固然是夜空最为明亮的，也时盖过群星的光辉，是星星的存在也提着我们，这个宇宙有更加辽远的空间待探索。上帝创造整数，其他都是人的工作。—— 利奥波德・克罗内克（Leopold Kronecker）进数的引入动机 进的其实不是一个符，而是代表某一个数。有理数域可以充为实数域，但是种扩充并不是唯一。上面所说的进数就是指对于任意素，都可以扩充为进域。实数来自于有数的小数展开，而数来自有理数的进开。虽然小数也有同进制的写法，但这与进数本质上是一样的：小数展开认的是逐次变小，进展开则默认逐次“小”。我们将在文中解释这个问题如下图所示，实数进数的地位是相同。实数和进数都包有理数，他们之间并列的关系首次引进数的是德国数学亨泽尔（Kurt Hensel），而在他之前的库默尔Ernst Kummer）已经隐含地使用过了这种奇妙数字。如同库默尔样，亨泽尔的原始作也很难读懂。他文章发表于 1897 年，此时“域”的概念才仅仅诞生 4 年：1893 年，韦伯（Heinrich Martin Weber）第一次定义了域它是一个带有加法乘法两种运算的集，也可以写作，满加法和乘法的结合加法和乘法的交换加法和乘法都有单元（一般把加法单元写作，乘法单位写作）每个元都有法逆元，也就是每非零元都有乘法逆，也就是乘法对于法满足分配律我们悉的有理数和实数是域。韦伯之所以么定义，是想把（是模剩余类，比如一周七天的算数就）也纳入进来。如去掉乘法逆元的条，上述定义就变成所谓的交换环，最型的例子就是整数。数论的问题通常关于的，如果在中许非零元有乘法逆就得到了，这个构叫作取的分式域。于很多中得到的结都能直接套到上（如中首项系数为的项式存在有理根当仅当它存在整数根，所以我们通常把们放在一起考虑。是这两个对象的性都很“糟糕”。例，我们想要判断对某一对非零的，是有有理数解。这看去根本无从下手。是如果想要判断有有实数根，就很简了：只要中有一个就存在实数解，反则不存在。假如，么就是一个实数解但是如果，那么对任意实数，都一定所以不存在实数解很显然，存在有理解，那就一定存在数解，毕竟，但是过来并不一定成立那实数解的存在性有理数解有帮助吗答案是肯定的，为我们需要定义希尔特符号（是“或者，是“并且”）：解决有理解的判断题，需要对于每个数定义希尔伯特符。这个定义同样初，但是稍微麻烦一，有兴趣的读者可自行查阅参考文献 [1]，我们之后不会涉及这个定义本。重点在于，这个义是可以直接计算，所以很方便判断数学家们证明了一惊人的定理：存在理数解当且仅当对有都成立。这个定的确非常方便，但提出了一个更加深的问题：既然可以释为判断是否有实解，那是否也对应一个的扩域，而且且仅当方程在这个中存在解呢？如果确如此，那似乎我就能把有理数解看是这些所有域中解“交集”。当然，集的说法并不准确就结论而言，我们寻找的对应的正是数域，这些所有的一起，可以称为对的“局部域”。而是“整体域”。上的定理其实是在讲部与整体的对应。听起来似乎匪夷所，明明域变大了，从整体变成了局部要解释这一点，我要先了解一些几何。类比整数环 与多项式环早在抽象论诞生之前，数学们就注意到数论与何的相似之处。具来说，与作为环的质非常相似，比如两个环都能做带余法，因此它们都是几里得整环。这里以为系数的多项式，这个系数域就算成别的域也会有很相似之处，但是我这里需要用到一些析的方法，所以复最为方便。顺带着它们的分式域和也相似。就是指允许零多项式做除法。元可以看作是上的纯函数：它们的分在个别点不一定不零，所以这些函数有趋于无穷的极点但是这些点都是离的，很容易处理。于而言，局部显然是指其中的任何一点。这些亚纯函数任何点附近能展开洛朗级数，就如同纯函数（处处解析能在任何点展开成勒级数一样，只不洛朗级数允许存在样的项。例如，在附近，可以展开的式。在任何点处我都能定义亚纯函数阶为其洛朗展开最边那一项的次数。如上面这个函数在一点的阶就是。类的展开也可以在中行。一般来说对于个有理数，我们都将它写作的形式，中是互不相同的素，是整数，可正可。定义。我们有没办法把展开成类似形式呢？答案是肯的，你可以形式化对做进展开为什么以这样写呢？对于般的实数除法，商小数点后的数字会来越长，因为我们认数字的位数越靠，其“大小”就越，所以我们才能写这样的无穷小数。是要做出上面这样展开，其实是默认序列会越来越“小，我们先写，这样需要算，最后整体动一位。计算如下心的读者会发现，样的除法之所以每步都能算出商的一数字，依赖于是域个事实，所以对于是素数的数，不是，也就不能这样展。这样就算出了现完全依靠类比，我得到了这样的展开。对任意素数，我称这样的展开为进开。这样的展开与数的进制表示非常似，这也也解释了的名字。但这纯粹形式上的。我们还要解释三个问题：理函数在某点的洛展开显然与“局部有关，但是有理数素数处的进展开为么也叫局部？为什也是的局部？究竟怎么严格定义进展？也就是说，如何义？为什么叫局部我们需要把中的点联系起来，这样才知道，对于来说，究竟是什么意思。此我们需要理想的念。对于一个交换，理想是一个满足下性质的真子集：于加减法封闭；，就是说的元在乘上意中的元之后，结仍在中。这个定义本是库默尔（Ernst Eduard Kummer）与戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）为了解决代数数域素元分解不成立而出的（这也是为什叫做理想：一个非“理想”的子集）代数几何学家们却到了它的几何意义我们用来表示中包的最小理想（也就说由生成的理想）这是一个极大理想也就是说，它不是何理想的真子集。际上，对于中的任点，都是极大理想而反过来，中的所极大理想，全都形。所以的点与的极理想一一对应。这我们就能考虑的极理想，来当作它的了，而的极大理想是所有形如的理想这样简单的类比其还不能称为“几何。这要等到格罗滕克（Alexander Grothendieck）创造性地提出概型理论研究的代数几何与究的数论才能真正一在一起。在这套论中，环的素理想本文中不需要这个念）被称为点，而大理想则是闭点。套理论需要更加艰的背景知识，本文不做介绍了。总之上面我们用到的洛展开和进展开，都对应两个环的闭点如果接受这样的设，你就会发现“局”的说法没什么问。那么在中的展开也就是小数展开，算什么呢？它其实对应有理函数在无远点的洛朗展开。图所示img复平面上的任何点都可以应于球面上的某点只需要连接球的顶与复平面上的点，段一定会交于球面的一点。这样就建了复平面与球面（了顶端一点）的一对应。而如果在复面上以任何方向接无穷，转换到球面，就一定会逼近顶。这样我们就可以这个球面当作是的充，称为黎曼球面记作。现在要对有函数在无穷远点处洛朗展开，其实就把里的有理函数看是是的函数，然后处作洛朗展开。也是因为这样的类似，我们上面定义的别式才写作。定义了定义，我们首先知道是什么。从逻上来说，第一个定的应该是自然数，后才是, 但是这每一步是怎么来的呢是由皮亚诺公理定的，也就是从开始规定每个数都有一后继数，所以可以用数学归纳法。随我们要得到，该怎办呢？直观来看，义整数允许了负数存在。但是负数究是什么？比如说，其实是，也可以是所以如果要用来定的话，一个整数实上是中的一个等价，也就是当时，我规定等价关系。这就可以定义为所有价类构成的集合。然是的子集，因为然数相当于是这个价类。类似的方法以构造：因为允许数存在，而且如果就有，所以我们定，其中当时。而整也可以等同于等价，所以也是的子集上面两次扩张，都允许了某种新的运，然后通过取等价的方式来构造的。么是允许了什么运呢？答案是取极限从事后诸葛亮的角来看，如下序列的限是，但是现在我只有，所以我们只说，这个序列在中不收敛的。如果让有像这样的序列都敛到一个数，那想就是了。但并不是有序列都收敛，比所以我们需要对序加以限制，然后取种等价类。限制后序列被称为柯西列定义如下：对于有序列，满足对于任，都存在一个，使只要，就有。直观看，就是要求序列尾部摆动趋于。不证明，收敛于有理的序列都是柯西列所以这可以说是中敛序列的自然推广当然两个柯西列有能收敛于同一个数所以我们还需要等关系当且仅当。这所有柯西列组成的合中的所有等价类定义为。所有的有数都等同于是常数西列的等价类，所也是的子集。这也以解释一个对外行言难以解答的问题其实是柯西列，而是柯西列。他们的是序列，趋于，所两个柯西列等价。过我们要注意一点柯西列的定义依赖。当然这里的的定是平常意义上的绝值。绝对值表示两数之间的距离。在，是越来越小的。是我们看到，在上的进展开中，越来小的却是，这就提我们，应该更改这距离的定义，我们且把这种新距离称，称为进度量。我需要越大，就越小所以一个自然的定是。其实底数不一要是，取任何大于数都可以（他们决的柯西列是完全一的），之所以取只为了方便。当然，离并不是随便取的函数需要满足三条质才能叫做度量函（这其实定义了域的范数）：当且仅；；，也就是三角法则，两边之和不于第三边。这样只有距离函数，就能义柯西列，就能定新的域。这个过程称为完备化，因为们称任何柯西列都敛的域为完备域。结一下，就是说的对值度量完备化得，而的进度量完备就定义为，就是我想要的进数域。我甚至可以对定义类的距离，得到的完化就是形式洛朗级域和。所谓形式洛级数，就是形如一洛朗级数的表达式不过不用处理收敛题。则通过洛朗展，嵌入到这些形式朗级数域中作为子。的完备化不过我并不把称为局部域这是别的原因了，本文无关。我们可看到，这些嵌入关与进数非常相似。然任意给一个度量能定义柯西列，那了绝对值和进度量外，还有别的方法义距离吗？答案是有。在中，任意一满足上面三条性质度量，都等价于绝值或者是某个进度。也就是说，以上们提到的就是所有完备化方案了。我平常计算实数的时倒并不会总是考虑西列，反而是小数开更常用；同样，际计算进数的时候更常用进展开。运以上构造，我们可证明当且仅当方程中有解。所以我们篇提到的定理，就以表述为：在中有当且仅当其在所有中有解。我们自然然会问，是不是任给一个多项式方程其存在有理解的条都等同于存在实数和所有进数解？答是否定的，有不少项式不成立这个结。这激发起了数学们的好奇心：究竟些多项式有类似的质呢？我们把这个向称为局部 — 整体原则，直到今天它所催生的新知识在源源不断滋养着个数论的研究。跟实有什么关系吗？确，数论是距离现世界非常遥远的一学科。近些年来，部分数论被应用于码学。而要直接应于物理，以描述现世界，并被大多数理学家所接受，这的工作目前还不多这从逻辑上其实是奇怪的。的完备化有和，但为什么我今天的物理理论全是用及其代数闭包述的呢？进数与实从逻辑上讲没有任高下之分，他们都以做导数，做积分大多数你能想到的析工具，都能平等用到它们身上。那什么我们生活在实世界，而不是进数界呢？还真有人想了这种可能性。弦中，弦扫过的世界是用一维复流形（就是黎曼面）描述，但是如果把黎曼换成是进几何学中应的概念，也能创出一套弦论，称为弦论。目前来看，方面的研究成果还于玩具阶段。不过这并不影响我们的奇心。毕竟，我们望夜空，只是因为星很美丽。参考文[1] 加藤和也，黑川信重，斋藤毅.数论 I——Fermat 的梦想和类域论.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
北京时间 1 月 10 日早间消息，美国联邦航管理局（FAA）周一表示，正在出一项要求，推美国的客机和货到 2024 年初安装能抵御 5G C 频段干扰的无线电高度计或是安装经过批的 5G 信号屏蔽仪。今年早些候，由于担心 5G 服务可能会影响飞机的高度计美国的一些机场班受到影响。高计提供飞机距离面的高度数据，于恶劣天气飞机落至关重要。FAA 此次提议的适航指令将于 2024 年 2 月生效，与 2021 年 12 月生效的另一条指类似。后者禁止机和货机在 5G C 频段的无线发射器附近操作除非 FAA 特别批准。FAA 此次还提出另一要求，推动航空司修改飞机的飞手册，在 6 月 30 日之后禁止在低能见度的况下降落，除非机已经完成了指要求的改装。美两大移动运营商 Verizon 和 AT&T 去年 6 月自愿同意，将 5G C 频段的启用部分推迟至 2023 年 7 月，让航空公司有时间成对飞机的改装以确保飞机不受 5G 信号的干扰。2021 年的 FAA 指令也依赖自愿协议。过有 FAA 官员透露，一些国航空公司私下表，除非 FAA 提出法律要求，则不愿意安装信屏蔽仪。代表美航空、达美航空美联航等航空公的行业组织 Airlines for America 表示：“航空公司正在努信保机队配备合规无线电高度计，全球的供应链仍落后于当前需求任何监管规定的后期限都必须考这一现实。”移通信行业组织 CTIA 则表示：“FAA 的高度计更新时间表是理的、符合实际。5G C 频段可以与航空安全存。”去年 10 月，FAA 代理局长比利・诺（Billy Nolen）基于航空安全考虑，希推迟一些小运营对 5G C 频段的使用。他在 10 月 21 日的一封邮件中示，FAA 希望联邦通信委员会FCC）面向 19 家小运营商和其他频谱资源持者，强制执行 AT&T 和 Verizon 去年早些时候同意的愿避险措施。2022 年 1 月，航空公司的首执行官们警告称由于 5G 技术的部署，一场“难性”的航空危即将到来，可能导致几乎所有航交通停滞。不过在 2022 年截止期限不久前成的一项协议没阻止数十家外国空公司取消飞往国的国际航班?
IT之家 1 月 10 日消息，去 9 月，有消息称印度龙头企业塔集团正在与创资通进行判希望建立家合资企业在印度组装果的 iPhone 手机。11 月，又有消息称塔希望以最 500 亿卢比的价格购纬创在印唯一的制造厂。据彭博报道，塔塔团接近收购印度的 iPhone 工厂。 这笔易将使其成印度第一家土 iPhone 制造商。两位知情士称，塔塔团已与纬创团谈判数月并希望在 3 月底前完成该收购京山两公司讨论了种潜在的合关系，但现谈判的中心塔塔获得一合资企业的部分股份。们说，塔塔在纬创的支下监督主要制造业务。中一位人士，塔塔的目是在 3 月 31 日前完成尽职调程序，以便塔电子部门够正式接替创在政府激计划中的位。IT之家获悉，纬创是果公司在印的最大供应之一，其工位于印度南的卡纳塔克（Karnataka）。当前，塔塔团旗下部门塔塔电子”经在向苹果应零部件。年 9 月曾有报道称，塔集团正与创谈判，希成立一家合企业，在印组装 iPhone。塔塔集团（टाा समूह）是印中山最的集团公司包括 7 个部门 96 个公司，在大洲 40 多个国家经业务，其产出口到 140 个国家，涉及航领胡、车、快消产、化学物质国防航太、电系统、工、金融、医、资讯、铁机车、房地、钢铁、通等领域。据开资料，塔集团得名于创始人贾姆德吉・塔塔其家族成员乎一直担任团董事长。团过渡期间董事长是拉・塔塔。纬资通是苹果 iPhone SE 和 iPhone 6s 智能手机的组装之一。后来讯精密宣布 4.72 亿美元收购分纬创 iPhone 业务，从而成苹果公司的家中国内地工厂商?
