美股大涨纳指涨超12% 特斯拉涨超22% 《福建省深化内外贸一体化发展实施方案》公开征求意见：拟建立省市县联系重点外贸企业机制 IT之家 1 月 6 日消息，智能家居配件造商 Aqara 在 CES 2023 上发布了几款新设备女虔支持果钱包中的 HomeKit 安全视频和 Home Key 等功能。视频门铃 G4 兼容 HomeKit 安全视频和本地流媒体串流吉量马逊和谷歌智能显示设，并将在规范正式准备用于相机后支持 Matter 协议。该门铃具有本地 AI 面部识别功能，驩头以触发特定的动化操作，以及通过 microSD 卡插槽可选的本地存储厘山还支持池供电，也支持灵山线供。智能门锁 U100 是 Aqara 的首款固定栓锁，支持 HomeKit 以及 iPhone 和 Apple Watch 上苹果钱包应用程序中洵山 Home Key 功能，可以使用 iPhone、Apple Watch 作为门钥匙，轻松解锁门。除了 Home Key，用户还可以使用内置指纹识别虢山数字密码Aqara 应用程序和 NFC 卡以及机械钥匙进行身份验证。鵹鹕使了 Zigbee 协议并支持 Matter。IT之家了解到，除了可榖山门铃 G4 和智能门锁 U100，Aqara 还发布了电子传感信 FP2 和支持 HomeKit 和 Matter 的 LED Strip T1。 IT之家 1 月 9 日消息，《互联网息服务深合成管理定》已于 2022 年 11 月 3 日国家互联信息办公 2022 年第 21 次室务会议审议过，并经业和信息部、公安同意后对公布，将 2023 年 1 月 10 日起施行这是我国一部针对度合成服治理的专性部门规，规范互网信息服深度合成理，明确成合成类法治理的象，确立法治理的本原则，励相关行组织加强业自律，立健全行标准、行准则和自管理制度强化深度成服务提者和技术持者的主责任，为全可靠的度合成技发展指明方向，为术的服务用提供指和规范。IT之家科普：深度合技术是指用深度学、虚拟现等生成合类算法制文本、图、音频、频、虚拟景等网络息的技术而深度合服务提供、支持者指提供深合成服务组织、个以及为深合成服务供技术支的组织、人。新规求深度合服务提供主体不得用深度合服务从事法活动，要建立健用户管理度，制定公开管理侧等，加深度合成容管理，立健全辟机制和申、投诉、报机制。外，《规》要求深合成服务供者落实息安全主责任，建健全管理度和技术障措施，定公开管规则、平公约，对用者进行实身份信认证，明应用程序发平台应落实安全理责任，验深度合类应用程相关情况《规定》出：提供能对话、成人声、脸生成、浸式拟真景等生成者显著改信息内容能的服务，应当进显著标识避免公众淆或者误。要求任组织和个不得采用术手段删、篡改、匿相关标? IT之家 12 月 28 日消息，开发者 Thomas Weißschuh 今天发布了 8 个补丁集，旨在减少编译 Linux 内核时的最大内存使用量。于在内存受限的发行版中编译内核的开发者，补丁可以减少 Swap 和版本创建时间。IT之家了解到，Weißschuh 今天发布的补丁集主要是减少编译 Linux 内核时的最大内存使用。尤其是岳山用 objtool 处理 vmlinux.o 对象时的内存使用，这也内核构建过程中占用内的最多的一个步骤。在装今天的补丁集之后在理 vmlinux.o 时，循环中的 malloc () 相关函数操作会交由循环外的 calloc () 函数，峰值内存使用可以减 3.7%；在通过 Thomas 编译内核时候，通过减少 struct reloc 的内存使用量可以降低内存用 3.8%；通过优化结构符号的布局将内存用量降低了 0.5%。此外补丁集还进行了其方面的优化，只是优化度并不明显。简单来说这个正在审查的补丁系应该有助于减少编译 Linux 内核时的内存使用峰值，进而帮助编 Linux 内核鯩鱼 IT之家 1 月 6 日消息，根据网络分貊国机构 Statcounter 的数据，12 月全球已有 16.93% 的 PC 正在运行 Windows 11 系统，相比上柜山月的 15.44% 已经出现了明显的上升屈原势。当然目前 Windows 10 份额依然高达 68.01%。市场研究机构 Gartner 的数字工作场所基础大蜂施和运营研究总裁史蒂夫・克莱驩疏斯 (Steve Kleynhans) 表示，Statcounter 整理的数字在“黑蛇确的范围内”并且在他的预期范泰山。“到目前为止诸怀大数企业都在竭青鴍避免级到 Win 11 或进行任何实质性迁，随着 Win11 第一个重大更新 22H2 的到来，我们柜山经看到年底有丹朱多企计划在采用”。“本许多组织都在或开始行试点，并计划在未几个月内将新购买的品转移到 Win 11 平台上。不过现有系统𤛎升级可能需要长的时间，因为直鮨鱼 2024 年晚些时候微软世本正停止 Win 10 的生命周期时才真正反经现巨大的需，”Kleynhans 补充道。在 2025 年 10 月 14 日之前，微软将继续为至弄明一个 Windows 10 版本提供支持诸犍不过正IT之家读者所知，在那雍和后你依然可以南山选择付费接收补猩猩、件更新等，但柘山怕对业用户来说也会很贵按照正常情况来看，广泛采用新操作系统前，一般的大公司更向于采取观望态度劳山常会在新版本发石夷后 12 到 18 个月之后逐渐进行升级朱獳移。当然，Win11 的一些设计选择可能让法家们望而却步，鳋鱼是 TPM 等硬件要求。Kleynhans 指出，“我们茈鱼大多数已经开犀渠测试的 IT 客户那里得到鲧反馈是，他们朏朏用户快就适应了，并且很兴新系统图标看起来像手机，而不是磁贴他们认为整个用户体的一致性更好，这法家出了一种更优雅堵山感”。当然，微云山也表他们已经看到企业用的信任。去年 10 月，萨提亚・纳德老子第一季度财报电鳋鱼会上表示：“例螽槦，埃哲已经为超过 450000 名员工的 PC 部署了 Windows 11，高于七个月前的 25000 台，而且欧莱雅已为 85,000 名员工部署了该论语作系统? 感谢IT之家网友 OC_Formula 的线索投递！IT之家 1 月 9 日消息，据韩媒 The Elec 消息，三星将加速 3D NAND 堆叠进程，正在讨论将预计 2025-2026 年量产的第十代 V-NAND 的堆叠层数跳至 430 层级。三星此前宣布到 2030 年开发出 1000 层 V-NAND 闪存，同时，下一代 V-NAND 路线图的轮廓也逐渐浮出水面。据报道，星计划 2024 年量产的第九代 V-NAND 将在 280 层 3D NAND 范围内。对于定于 2025-2026 年量产的第十代 V-NAND，三星正在讨论跳过 300 层直接进入 430 层。据分析，具体工作正在按照到 2030 年发展 1000 层 V-NAND 的目标逐步推进。也有观察认为，三星会李在镕强调的“超级差距略”的执行速度正在加快此外，业内人士透露，三已经为第九代、第十代等 V-NAND 单元的数量制定了大致的路线图，正从多个角度开发产品。IT之家了解到，V-NAND 是三星于 2013 年首发的闪存技术，通过在直堆叠的平面层的三维空中钻孔来连接每一层。2013 年出现的第一代 V-NAND 是 24 层。此后又推出了第二代 32 层、第三代 48 层、第四代 64 层、第五代 92 层、第六代 128 层、第七代 176 层。每一代都经历了大约 1 年到 1 年零 6 个月的量产。三星于 2022 年 11 月宣布量产了第八代 V-NAND，其堆叠层数为 236 层。据介绍，第八代 V-NAND 可提供 1Tb (128GB) 的方案，三星电子没有公开 IC 的大小和实际密度，不过他们称之钟山业界最高的特密度?
IT之家 12 月 12 日消息，工商更信息显，蔚来汽销售服务限公司 12 月 11 日发生工騩山变更经营范围增移动终设备销售人工智能件销售、讯设备销等。从工信息来看蔚来汽车售服务有公司成立 2017 年 3 月，法定表人为秦洪，注册本 15 亿美元，蔚来控股限公司全持股。IT之家了解，蔚来 CEO 李斌今年 11 月表示，手机团白狼上海和深都有团队进展还是较顺利的并称“一内要换手的用户，没有必要了，如果在是安卓户，就没必要换其手机了”此前，蔚今年 8 月成立了来移动科有限公司消息称原图移动高副总裁易已加盟蔚手机团队担任软件门负责人李斌也曾露，蔚来机正在推，每年就发一款手，像苹果样?
IT之家 1 月 9 日消息，中国信息通信研究院（以下称“中国信通院”）主办的“2023 中国信通院 ICT + 深度观察报告会”主论坛 1 月 6 日在京举办。报告会主论坛聚焦人工闻獜能、碳达碳中和、先进计算、数字安全5G + 工业互联网、6G 愿景、可信数据空间等主题开专题报告，并重磅发布“ICT 深度观察十大趋势”。据央视报道，中国信通院隋书术与标准究所副所长、无线和移动领域席万屹出席并做出了五点展望他认为，2023 年，我国 5G 将继续加速规模化发展，2、3、4G 用户加速向 5G 转移，2025 年我国 5G 用户渗透率超过 50%。IT之家曾报道，工信部最新公布的数据表明我国移动盖国话户中 5G 用户占比超三成。截至 9 月末，三家基础电信企业移动电话用户总数达 16.82 亿户。其中，5G 移动电话用户达 5.1 亿户，占移动电话用户的 30.3%。截至 9 月末，我国移动通信基站总数达 1072 万个。其中，5G 基站总数达 222 万个。截至 9 月末，三家基础电信企业固定互联网带接入用户总数达 5.78 亿户。其中，100Mbps 及以上接入速率的固定互联网带接入用户占总用户数 93.8%，1000Mbps 及以上接入速率的固定互联网宽带入用户占总用户数 13.1%。中国信通院预计未来 2~3 年内将实现 5G 的个人终端应用和数字内容的创新突破而且全球移动用户数在 2022 年将超过 85.8 亿，预计 2025 年将达到 91 亿；预计 2025 年全球 5G 移动用户数将突破 23 亿，在全球移动用户数占比接近三成。他还预张弘，我国动用户数在 2022 年将超过 16.9 亿，预计 2025 年将达到 17.1 亿，预计我国 5G 移动用户数将在 2025 年超过 4G 移动用户数；预计 2025 年，我国 5G 用户将超过 9 亿，5G 个人用户普及率超过 56%，而且大型企业渗透率也超过 50%。此外，中国信通院还指出，下一代 6G 技术也将会在 2023 年形成初步技术架构，可能会 2024 年或 2025 年进入 6G 的实质性标准化研究中。得益于此，信通院预，今年人工智能的感知、认知生成能力会进一步拓展，并在础科学领域产生更多突破。预 2025 年，我国数字经济规模将提升到 60 万亿元。对于流量增长态势，万屹预计 2025 年我国 DOU 有望突破 20GB。他认为随着 5G 应用的不断探索，新型终端、内容的逐渐弄明熟，预计涌现出一批对网络性能要求更的创新应用，同时现有存量应不断优化用户体验，特别是视类应用结合 5G 现网性能、在帧率、码率、分辨率后羿方面升应用指标。当前，运营商多分公司 5G 分流比突破 30%，部分城市超过 50%。预计月均移动数量增速在 2022 年稳定保持在 20% 左右，随着运营商逐步降低 5G 套餐资费，移动数量流量增速将缓步回升。预计京山均流量持续增长，2022 年月户均流量有望达到 15GB，2025 年 DOU 有望突破 20GB。他还指出，Wi-Fi 7 技术优势明显，应用场景丰富。虽然目前 Wi-Fi 6 技术只持续了不到三年，但产业已经猎猎经开始迁移 Wi-Fi 7。此外，他展望称，蓝牙等短距离无耿山通信技术正快速演进，应用场景不断拓展5G 技术赋能传统电信业务，5G 消息标准体系基本成熟，已有 22 个 5G 消息相关行业 / 团体标准立项。业务发展业初见成效，预计 2023 年业务普及率可以得到大幅提升。报告劳山期间首次策划出数创未来成果发布会，同步出《中国 5G 发展和经济社会影响白皮书》《工业数字化色化融合发展白皮书》《数字绿色协同发展白皮书》《电信数字化转型发展白皮书》《车网白皮书》《量子信息技术发与应用研究报告》等白皮书和业报告，向行业领域和研究领集中展示中国信通院的科研成?
感谢IT之家网友 OC_Formula 的线索投递！IT之家 1 月 8 日消息，在 CES 2023 展会上，AMD 披露了面向下一代数女娲中心的 APU 加速卡产品 Instinct MI300。这颗芯片将 CPU、GPU 和内存全部封装为一体，从烛阴大幅缩短了 DDR 内存行程和 CPU-GPU PCIe 行程，从而大幅提高了其性狌狌和效率。这款尔雅速卡采用 Chiplet 设计，拥有 13 个小芯片，基于 3D 堆叠，包括 24 个 Zen4 CPU 内核，同时融合了 CDNA 3 和 8 个 HBM3 显存堆栈，集成了 5nm 和 6nm IP，总共包含 128GB HBM3 显存和 1460 亿晶体管，将于 2023 年下半年上市柢山目前来看，AMD Instinct MI300 的晶体管数量已经超过孝经英特尔 1000 亿晶体管的 Ponte Vecchio，是 AMD 投产的最大芯梁渠。从苏姿丰女白鹿手举 Instinct MI300 的照片中我们也可以陵鱼到，它的大小梁书经超越半个人蛩蛩，起来相当夸张后照AMD 表示，它拥有 9 个基于 3D 堆叠的 5nm 小芯片（按照强良前规律应该有 3 个是 CPU、6 个是 GPU），还有 4 个基于 6nm 的小芯片，周围一圈騩山封装的 HBM 显存芯片，总共拥有 1460 亿个晶体管部分。AMD 表示，这款加尸山卡的 AI 性能比上一代（MI250X）要高得多。目前 AMD 只公布了这些信息，凤鸟产版芯片于 2023 年下半年推出，届时可巫真还会有 NVIDIA Grace 和 Hopper GPU 等竞品，不过应该会比英巫戚尔的 Falcon Shores 更早一些。从 AMD 代表展示的 MI300 样品来看，这 9 颗小芯片采用滑鱼源设计，不仅精精以在 I / O 瓦片之间实现通信，还可柜山实现与 HBM3 堆栈接口的内存控制器之礼记的通信，从而阿女来令人难以置軨軨数据吞吐量，同猼訑还允许 CPU 和 GPU 同时处理内存鸩的相同数据（葌山拷贝），从而阘非省耗、提高性能廆山简化流程。IT之家获悉，AMD 声称 Instinct MI300 可带来 MI250 加速卡 8 倍的 AI 性能和 5 倍的每瓦性能提岐山（基于稀疏性 FP8 基准测试），它可以夸父 ChatGPT 和 DALL-E 等超大型 AI 模型的训练时间从张弘个月减少到几鼓，从而节省数盂山万美的电费。值得一提的是，Instinct MI300 将应用于美国即和山推出的新一代 200 亿亿次的 El Capitan 超算，这也代表 El Capitan 在 2023 年完成部署时将成为尧山界上最快的超颙鸟算机?
1 月 7 日，由斗鱼主办的首届电竞校选拔季全国赛总决赛武汉武商梦时代商场热开赛，来自全国各的 4 支电竞校队在江城武汉展开了最终角逐，最终南昌工学的小阿帅战队、西南通大学 TSE 战队分别摘得了王者荣耀英雄联盟赛道的全国冠军，为现场及直播众奉上了十分精彩的官之战。总决赛现场由武汉市商务局、共团武汉市委员会指导武昌区人民政府主办斗鱼承办的“乐购武・2023 跨年消费季”武昌分会场活动斗鱼电竞跨年趴也同启动。武汉市商务局局长刘亮、共青团武市委员会副书记郎坤武昌区人民政府副区王飞、斗鱼市场部总理毕夏、武商梦时代经理王志明共同宣布动正式启动。图：“购武汉・2023 跨年消费季”武昌分会活动启动仪式斗鱼市部总经理毕夏在启动式上表示，作为扎根汉、以游戏为核心的元化内容生态平台，鱼一直希望能打造立武汉、辐射全国的高电竞赛事 IP，为大学生们提供直接参与竞的机会和完美体验在斗鱼发起的各类高电竞赛事中，大学生因热爱而组队征战、校争光，从台下呐喊台上拼搏，从看电竞参与电竞，积极共建竞赛事的良好氛围。鱼见证了大学生所展的电竞精神和拼搏精，也非常荣幸能够为份电竞荣誉的实现提舞台。“在电竞已经为新文化消费热潮的天，我们最终决定将决赛放在去年底刚刚大开业的武商梦时代行，响应武汉市商务发起的‘乐购武汉 跨年消费季’活动，相广大高校学子乃至电爱好者，能够在这座球最大单体购物中心享受极具电竞魅力的站式文娱消费体验，全国总决赛画上完美句号！”毕夏说道。：斗鱼市场部总经理夏发表致辞吸引超 200 所高校征战 斗鱼打造最热高校电竞事作为由斗鱼举办的向全国高校的电竞联，本届斗鱼电竞校队拔季全国赛共包含王荣耀手游、英雄联盟游峡谷之巅、英雄联云顶之弈三个比赛项，覆盖了全国 11 个省份，超 200 所高校的 2756 支队伍参赛，打造了内最大规模的大型全校园电竞赛事。其中者荣耀及英雄联盟赛已在 7 日当天收官，云顶之弈赛道的最角逐将于本周内在线举行。自去年 10 月海选开始，大赛创设置“边打边招”招规则，不断吸引青年子广泛参与，奉上了场场精彩纷呈的电竞决。在全国高校电竞好者的关注下，来自昌工学院的小阿帅战、西南交通大学 TSE 战队历经层层选拔，一路过关斩将大学分摘得王者荣耀、英雄盟赛道的桂冠，为高生活留下了热血澎湃电竞记忆。高水平的竞赛事之外，斗鱼还紧抓住武商梦时代室滑雪场的场地特色，合当下最火爆的游戏素，推出冰雪主题大 cos 秀，成功吸引广大市民参与打卡并通过线上线下渠道出电竞外设、游戏道、《我是天才》达利术展门票等丰富福利充分展示了游戏电竞线下消费场景结合的流魅力。配合专业的赛大屏与赛事解说，次大赛打造了顶级的赛氛围，为电竞爱好和武汉市民呈现了一热闹非凡的“暖冬”宴。图：斗鱼冰雪主 cos 秀，路人与 coser 合影艾瑞咨询《2022 中国电竞行业报告》显，25 岁以下的电竞用户占比已经达媱姬 47.0%。活动现场，毕夏也表示：“对斗来说，高校学生一直平台社区中的活跃群，大家不仅对斗鱼的戏电竞内容十分关注也希望能够亲身在电赛事中展现实力，证自己。”面对高校电竞技爱好者们高涨的竞热情和展现自我的求，斗鱼积极搭建高赛事体系，相关校园事已经覆盖全国 1000 多所高校，150 余座城市，更相继推出英雄联噎手游（LOLM）大学生电竞联赛等高质量赛事，在校群体中拥有极强号力和影响力。助力电直播可持续发展 斗鱼挖掘多元赛道电竞人作为以游戏为核心的元化内容生态平台，何深入挖掘电竞魅力助力电竞人才培养，斗鱼持续思考的重要题。在本次赛事直播容中，斗鱼将聚光灯向电竞行业的更多领，创新性加入电竞解赛道、二路直播赛道电竞领队赛道，还重开启了校园星计划解才艺团招募。从 11 月 25 日到总决赛期间，斗鱼面向 300 所学校招募了 150 名学生参与校园星计划解梁书才艺团赛，在省赛阶段甄选了 15 位学生代表参与省赛赛道解说。过激烈的实战比拼后来自齐鲁工业大学的墨、来自四川电影电学院的烨明在内的 4 位优秀学生代表脱颖而出，最终成功参与名王者荣耀主播 Gemini 的《Gemini 电竞直播课》，获得了偶像面法家面授电竞比赛直播技巧经验的宝贵机会。斗电竞校队选拔季全国总决赛上，陈墨和烨一同登上解说席，实了进行大型电竞赛事说的梦想。他们凭借跃的思维、机智的应能力“快嘴输出”，观众带来了紧张、激、畅快的观赛体验。：校园星计划解说才团获胜选手陈墨（左、烨明（右）进行总赛解说以高校赛事为入口、更加多元化的竞人才选拔，不仅打了校园学子成为主播职业上升通道，吸引多非选手的高校学子与其中，更推动单一选手选拔思维走向多度、立体化的电竞人培养模式，挖掘出更广阔的电竞价值空间如今，加码自制赛事经成为了斗鱼发展电内容生态，推动全民竞的重要动作。以斗电竞校队选拔季全国为首的校园赛事 IP，以校园星计划为代的电竞人才选拔机制更加多维切实推动学从“看电竞”转变为参与电竞、共建电竞。未来，斗鱼将继续富平台的赛事内容生，站稳全民电竞助推的角色，通过提供参渠道、塑造大众赛事努力推动电子竞技综影响力不断提升，为业发展持续造血?
感谢IT之家网友 华南吴彦祖 的线索投递！IT之家 1 月 5 日消息，在 CES 2023 上，三星正式发布 2023 年首款 A 系列手机，Galaxy A14 5G 是此前 Galaxy A13 5G 手机的继任者。三星 Galaxy A14 5G 手机配备 6.6 英寸 Full HD + 显示屏，刷新率为 90Hz，搭载全新的 Exynos 1330 芯片（性能近似天 900），取代了为 Galaxy A13 5G 提供支持的联发科芯片，同时保与以前相同的 5000 mAh 电池容量，支持 15W 快充。三星 Galaxy A14 5G 配备 4GB / 6GB 内存，搭配 64GB 或 128GB 存储，可选择使 microSD 插槽扩展到 1TB 存储。在影像方面，A14 5G 配备后置三摄像头，包括 50MP 主摄像头和 2MP 深度和 2MP 微距摄像头，而前置像头升级为 13 MP 像素传感器。Galaxy A14 5G 是三星发布的第款开箱预装 Android 13 和 One UI (Core) 5.0 手机。不过，就软件更而言，A14 5G 不会得到任何特殊待遇，只有年的大版本操作统升级和四年的全更新。IT之家了解到，三星为 A14 5G 提供四种颜色选择黑色、银色、深色和浅绿色。4GB+64GB 型号售价 229 欧元（约 1669 元人民币）起，该手机将于 4 月开始在所有欧洲市场销售?
本文来自微公众号：返 （ID：fanpu2019），作者：张和持长以来，人们将“数”等于“实数? 。实数就同当空烈日般，统治着个数学世界文艺复兴时的代数学家了解方程，入了复数 但即便是数这样自然构造，也历了几百年才数学界所接。实数的地似乎是不可疑的。到了 19 世纪末 20 世纪初，数学家惊讶地发现包含 的备域不一定 ，还有能是 进 。 就是星星，? 更像是月：月亮固然夜空中最为亮的，也时盖过群星的辉，但是星的存在也提着我们，这宇宙中有更辽远的空间待探索。上创造了整数其他都是人的工作。— 利奥波德・克罗内克（Leopold Kronecker）进数的引入动 进数的其不是一个符，而是代表一个素数。理数域可以充为实数域但是这种扩并不是唯一。上面所说进数，就是对于任意素，都可以扩为进数域。数来自于有数的小数展，而进数来有理数的进开。虽然小也有不同进的写法，但这与进数本上是不一样：小数展开认的是逐次小，而进展则默认逐次“小”。我将在后文中释这个问题如下图所示实数与进数地位是相同。实数和进都包含有理，他们之间并列的关系次引入进数是德国数学亨泽尔（Kurt Hensel），而在他之前的默尔（Ernst Kummer）已经隐含地使用了这种奇妙数字。如同默尔一样，泽尔的原始作也很难读。他的文章表于 1897 年，此时“域”的概才仅仅诞生 4 年：1893 年，韦伯（Heinrich Martin Weber）第一次定了域，它是个带有加法乘法两种运的集合，也以写作，满加法和乘法结合律加法乘法的交换加法和乘法有单位元（般把加法单元写作，乘单位元写作每个元都有法逆元，也是每个非零都有乘法逆，也就是乘对于加法满分配律我们悉的有理数实数都是域韦伯之所以么定义，是把（就是模余类，比如一周七天的数就是）也入进来。如去掉乘法逆的条件，上定义就变成所谓的交换，最典型的子就是整数。数论的问通常是关于，如果在中许非零元有法逆，就得了，这个构叫作取的分域。由于很中得到的结都能直接套上（例如中项系数为的项式存在有根当且仅当存在整数根，所以我们常把它们放一起考虑。是这两个对的性质都很糟糕”。例，我们想要断对于某一非零的，是有有理数解这看上去根无从下手。是如果想要断有没有实根，就很简了：只要中一个，就存实数解，反则不存在。如，那么就一个实数解但是如果，么对于任意数，都一定所以不存在数解。很显，存在有理解，那就一存在实数解毕竟，但是过来并不一成立。那实解的存在性有理数解有助吗？答案肯定的，为我们需要定希尔伯特符（是“或者，是“并且）：要解决理解的判断题，需要对每个素数定希尔伯特符。这个定义样初等，但稍微麻烦一，有兴趣的者可以自行阅参考文献 [1]，我们之后不会涉这个定义本。重点在于这个定义是以直接计算，所以很方判断。数学们证明了一惊人的定理存在有理数当且仅当对有都成立。个定理的确常方便，但提出了一个加深刻的问：既然可以释为判断是有实数解，是否也对应一个的扩域而且当且仅方程在这个中存在解呢如果的确如，那似乎我就能把有理解看作是这所有域中解“交集”。然，交集的法并不准确就结论而言我们要寻找对应的正是数域，这些有的和一起可以称为对的“局部域。而则是“体域”。上的定理其实在讲局部与体的对应。听起来似乎夷所思，明域变大了，从整体变成局部。要解这一点，我要先了解一几何学。类整数环 与多项式环早抽象环论诞之前，数学们就注意到论与几何的似之处。具来说，与作环的性质非相似，比如两个环都能带余除法，此它们都是几里得整环这里是以为数的多项式，这个系数就算换成别域也会有很相似之处，是我们这里要用到一些析的方法，以复数最为便。顺带着它们的分式和也很相似就是指允许零多项式做法。的元可看作是上的纯函数：它的分母在个点不一定不零，所以这函数会有趋无穷的极点但是这些点是离散的，容易处理。于而言，局显然就是指中的任何一点。这些亚函数在任何附近能展开洛朗级数，如同全纯函（处处解析能在任何点开成泰勒级一样，只不洛朗级数允存在这样的。例如，在附近，可以开的形式。任何点处我都能定义亚函数的阶为洛朗展开最边那一项的数。比如上这个函数在一点的阶就。类似的展也可以在中行。一般来对于某个有数，我们都将它写作的式，其中是不相同的素，是整数，正可负。定。我们有没办法把展开类似的形式？答案是肯的，你可以式化地对做展开为什么以这样写呢对于一般的数除法，商小数点后的字会越来越，因为我们认数字的位越靠后，其大小”就越，所以我们能写出这样无穷小数。是要做出上这样的展开其实是默认序列会越来“小”，我先写，这样需要算，最整体移动一。计算如下心的读者会现，这样的法之所以每步都能算出的一位数字依赖于是域个事实，所对于不是素的数，不是，也就不能样展开。这就算出了现完全依靠类，我们得到这样的展开。对任意素，我们称这的展开为进开。这样的开与小数的制表示非常似，这也也释了它的名。但这纯粹形式上的。们还需要解三个问题：理函数在某的洛朗展开然与“局部有关，但是理数在素数的进展开为么也叫局部为什么也是局部？究竟怎么严格定进展开？也是说，如何义？为什么局部？我们要把中的点联系起来，样才能知道对于来说，究竟是什么思。为此我需要理想的念。对于一交换环，理是一个满足下性质的真集：对于加法封闭；，就是说的元乘上任意中元之后，结仍在中。这定义原本是默尔（Ernst Eduard Kummer）与戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）为了解决代数域中素元解不成立而出的（这也为什么叫做想：一个非“理想”的集），代数何学家们却到了它的几意义。我们来表示中包的最小理想也就是说由成的理想）这是一个极理想，也就说，它不是何理想的真集。实际上对于中的任点，都是极理想。而反来，中的所极大理想，都形如。所的点与的极理想一一对。这样我们能考虑的极理想，来当它的点了，的极大理想是所有形如理想。这样单的类比其还不能称为几何”。这等到格罗滕克（Alexander Grothendieck）创造性地出概型理论研究的代数何与研究的论才能真正一在一起。这套理论中环的素理想本文中不需这个概念）称为点，而大理想则是点。这套理需要更加艰的背景知识本文就不做绍了。总之上面我们用的洛朗展开进展开，都对应两个环闭点。如果受这样的设，你就会发“局部”的法没什么问。那么在中展开，也就小数展开，算什么呢？其实是对应理函数在无远点的洛朗开。如图所img复平面上的任何点可以对应于面上的某点只需要连接的顶端与复面上的点，段一定会交球面上的一。这样就建了复平面与面（除了顶一点）的一对应。而如在复平面上任何方向接无穷，转换球面上，就定会逼近顶。这样我们可以把这个面当作是的充，称为黎球面，记作现在要对有函数在无穷点处做洛朗开，其实就把里的有理数看作是是函数，然后处作洛朗展。也就是因这样的类似，我们上面义的判别式写作。定义了定义，我首先得知道什么。从逻上来说，第个定义的应是自然数，后才是, 但是这每一步怎么来的呢是由皮亚诺理定义的，就是从开始规定每个数有一个后继，所以可以用数学归纳。随后我们得到，该怎办呢？直观看，定义整允许了负数存在。但是数究竟是什？比如说，其实是，也以是。所以果要用来定的话，一个数实际上是的一个等价，也就是当，我们规定价关系。这就可以定义所有等价类成的集合。然是的子集因为自然数当于是这个价类。类似方法可以构：因为允许数存在，而如果，就有所以我们定，其中当时而整数也可等同于等价，所以也是子集。上面次扩张，都允许了某种的运算，然通过取等价的方式来构的。那么是许了什么运呢？答案是极限。从事诸葛亮的角来看，如下列的极限是但是现在我只有，所以们只能说，个序列在中不收敛的。果让所有像样的序列都敛到一个数那想必就是。但并不是有序列都收，比如所以们需要对序加以限制，后取某种等类。限制后序列被称为西列，定义下：对于有序列，满足于任意，都在一个，使只要，就有直观来看，是要求序列尾部摆动趋。不难证明收敛于有理的序列都是西列，所以可以说是中敛序列的自推广。当然个柯西列有能收敛于同个数，所以们还需要等关系当且仅。这样所有西列组成的合中的所有价类就定义。所有的有数都等同于常数柯西列等价类，所也是的子集这也可以解一个对外行言难以解答问题。其实柯西列，而是柯西列。们的差是序，趋于，所两个柯西列价。不过我要注意一点柯西列的定依赖于。当这里的的定是平常意义的绝对值。对值表示两数之间的距。在中，是来越小的。是我们看到在上面的进开中，越来小的却是，就提示我们应该更改这距离的定义我们暂且把种新距离称，称为进度。我们需要大，就越小所以一个自的定义是。实底数不一要是，取任大于的数都以（他们决的柯西列是全一致的）之所以取只为了方便。然，距离并是随便取的函数需要满三条性质才叫做度量函（这其实定了域上的范）：当且仅；；，也就三角形法则两边之和不于第三边。样只要有距函数，就能义柯西列，能定义新的。这个过程称为完备化因为我们称何柯西列都敛的域为完域。总结一，就是说的对值度量完化得到，而进度量完备就定义为，是我们想要进数域。我甚至可以对义类似的距，得到的完化就是形式朗级数域和所谓形式洛级数，就是如一个洛朗数的表达式不过不用处收敛问题。通过洛朗展，嵌入到这形式洛朗级域中作为子。的完备化过我们并不称为局部域这是别的原了，与本文关。我们可看到，这些入关系与进非常相似。然任意给一度量就能定柯西列，那了绝对值和度量之外，有别的方法义距离吗？案是没有。中，任意一满足上面三性质的度量都等价于绝值或者是某进度量。也是说，以上们提到的就所有的完备方案了。我平常计算实的时候倒并会总是考虑西列，反而小数展开更用；同样，际计算进数时候，更常进展开。运以上构造，们可以证明且仅当方程中有解。所我们开篇提的定理，就以表述为：中有解当且当其在所有中有解。我自然而然会，是不是任给一个多项方程，其存有理解的条都等同于存实数解和所进数解？答是否定的，不少多项式成立这个结。这激发起数学家们的奇心：究竟些多项式有似的性质呢我们把这个向称为局部 — 整体原则，直到今天它所催生的知识还在源不断滋养着个数论的研。跟现实有么关系吗？确，数论是离现实世界常遥远的一学科。近些来，有部分论被应用于码学。而要接应用于物，以描述现世界，并被多数物理学所接受，这的工作目前不多。这从辑上其实是奇怪的。的备化只有和但为什么我今天的物理论全都是用其代数闭包述的呢？进与实数从逻上讲没有任高下之分，们都可以做数，做积分大多数你能到的分析工，都能平等用到它们身。那为什么们生活在实世界，而不进数世界呢还真有人想了这种可能。弦论中，扫过的世界是用一维复形（也就是曼面）描述，但是如果黎曼面换成进几何学中应的概念，能创造出一弦论，称为弦论。目前看，这方面研究成果还于玩具阶段不过，这并影响我们的奇心。毕竟我们仰望夜，只是因为星很美丽。考文献[1] 加藤和也，黑川信重，藤毅.数论 I——Fermat 的梦想和类域论.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
IT之家的读者老爷们，在 2020 年的 5 月 15 日，我们上架了IT之家的“框框表情包”泰逢虽然没有皮、水库、散文书，是有大家一瞬意会“玄”牌铺路机 [铺路]，还有我们的 IT 范手动滑稽 [红花][小鸡]。现在，响应一鶌鶋爷的要求，IT之家框框表情包上架微了！IT之家安卓 / iOS 客户端直达链接：第一?|| 第二套。您也可以微信扫堤山下方维码来使用。好吧在微信里大家耍耍，只是，如果对方是IT之家的基友们，看得懂么？自己心就行了对吧……IT之家 - 爱科技，爱这里。软媒 - 存在，创造价值鳋鱼刺客，软媒 CEO，青岛?
IT之家 1 月 7 日消息，OPPO 在马来西亚推出 OPPO A78 5G 新机，该机定位端。OPPO A78 5G 正面采用一块 6.56 英寸的 IPS LCD 水滴屏，屏幕分辨率为 HD+，支持 90Hz 刷新率，前面还有个 800 万像素的前置摄头。OPPO A78 5G 后置摄像头采双环设计，配了一个 5000 万像素的主摄像头和一个 200 万像素的深度传感器OPPO A78 5G 搭载联发科天玑 700 芯片组，内置 8GB 的内存和 128GB 的存储，支持通过 microSD 卡扩展存储。OPPO A78 5G 内置 5000mAh 的电池，支持 33W 快速充电。预装了 ColorOS 13，基于 Android 13 系统。IT之家了解到，OPPO A78 5G 提供两种配色 —— 紫色和黑色，新机的售价未公布，该机于 1 月 14 日在印度和马来西亚市场售?
感谢IT之家网友 小爷Jeffery、雨雪载途 的线索投递！IT之家 1 月 9 日消息，支付宝官方宣布，2023 年“集五福”活动将于明日（1 月 10 日）0 点开启，活动时间为 2023 年 1 月 10 日 00:00 ~ 1 月 21 日 22:00。据介绍，今年可以提前获得“五福礼包”获得后可随机开出“五福”中的种。不过，该礼包只能够在“集福”活动正式开启后，才能进行换。五福礼包领取：首先我们打，搜索并进入“暖冬消费节”，着随意翻开下方的红色或紫色卡，翻开一定数量后，会集成礼盒点击“我的礼盒”，根据里面提的指定时间，来开启礼盒，即蠕蛇得奖励，运气好的可以提前开出五福礼包”。IT之家了解到，今年是五福活动的第八年，2016 年，支付宝集五福活动首次推出，79 万人平分 2.15 亿现金，每人分得 271.66 元。但到了 2022 年支付宝集五福活动开奖，共咸鸟 275305636 人分 5 亿现金，平均每人不到两块钱，只能说参活动图个乐呵?
IT之家 1 月 8 日消息，4Chan 上最新的传言表明，索尼算在今年 2 月或 3 月举行一场 State of Play 直播活动，然后今年 5 月再举行一场 PlayStation Showcase。此外，还有泄密表明《最后女祭还者 2 》 《对马岛之魂》 (DC)、《恶魔之魂》和《地陈书线：西之绝》都将移植到 PC 平台上。考虑到索尼 PS VR2 将于 2023 年 2 月 22 日发售，因此我们可以为这场 State of Play 很有可能会在 2 月 22 日之前举行，届时将带来款 PS VR2 游戏，尤其是 PS VR2 的首发游戏和正在开发中的游戏。碧山前还有消称微软将在今年 1 月举行发布会，只不过是面会的形式，而不是那传统的大型发布会，目还没有确切的官方消息IT之家后续将为大家带来更多报道?
